Hartree-Fock-Rechnungen mit dichteabhängigen effektiven Wechselwirkungen : Test der berechneten Grundzustandsdaten an elastischer e$^{-}$-Streuung und Röntgenkaskaden myonischer Atome

Eine der interessantesten und schwierigsten Aufgaben der Kernphysik besteht darin, die Struktur der bekannten Kerne aus der Kenntnis der Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung verstehen zu lernen. Auch durch die vereinfachende Annahme, daß sich die Wechselwirkung zwischen zwei freien Nukleonen durch ein Potential und ihr Verhalten durch die nichtrelativistische Schrödingergleichung beschreiben läßt, werden nur wenige Hürden auf dem Wege zur numerischen Lösung dieses Problems abgebaut. Das hat im wesentlichen zwei Gründe: Der erste ist, daß man die Nukleon-Nukleon-Streudaten nur dann erklären kann, wenn man das Nukleon-Nukleon-Potential als sehr stark abstoßend für kleine Abstände der Nukleonen annimmt$^{1)}$. Das hat zur Folge, daß die gewöhnliche Störungsrechnung zur Berechnung der Grundzustandseigenschaften der Kerne für ein solches Potential nicht mehr konvergiert; stattdessen ist man gezwungen, Terme bestimmter Struktur in der Störungsreihe bis zu unendlicher Ordnung aufzusummieren$^{2,3)}$. Der zweite Grund liegt darin, daß zwei Nukleonen im Kern, d.h. in einem Aggregat von Fermiteilchen, die gerade die tiefsten Zustände bis zur Fermikante besetzen, eine andere Wechselwirkung spüren als im Falle freier Streuung. Denn das für Fermiteilchen gültige Pauliprinzip verhindert, daß zwei Nukleonen in Zwischenzustände unterhalb der Fermikante gestreut werden, die ja bereits von anderen Nukleonen besetzt sind - es sei denn, sie werdendirekt in ihre alten Zustände zurilckgestreut