Combinatoire des Polynômes Orthogonaux Classiques: une Approche Unifiée

Nous envisageons dans ce texte, un modèle combinatoire similaire pour plusieurs familles de polynômes orthogonaux. Spécifiquement, nous étudierons les cas particuliers des polynômes orthogonaux classiques de Gegenbauer, Tchébicheff (1ére et 2e sortes), Legendre, Laguerre, Charlier, Hermite, Krawtchouk et Meixner (1ére et 2e sortes). Plusieurs des formules impliquant ces polynômes sont alors démontrées combinatoirement, notamment les équations différentielles ainsi que les récurrences à trois termes qui les caractérisent