Zero divisor conjecture and property (T)

Ce travail comporte deux parties indépendantes : le premier chapitre traite de la conjoncture des diviseurs de zéro, dans le cadre des groupes abéliens, des groupes nilpotents, des groupes semi-simples et enfin des groupes discrets. dans le deuxième chapitre, nous prouvons que le groupe Sp (n,1) possède la propriété (T) de Kazhdan de deux manières différentes ; la première preuve est basée sur les idées de M. Cowling et U. Haagerup, la seconde sur les idées de B. Bekka, P. de la Harpe et A. Valette.This work behaves two independent parties : the first chapter draft of the zero divisor conjecture, in the framework of abelian groups, nilpotent groups, semi-simple groups and at last discrete groups. In the second chapter, we prove that the group Sp (n,1) has property (T) of Kazhdan of two different manners ; the first proof is based on ideas of M. Cowling and U. Haargerup, the second on ideas of B. Bekka, P. Harpe and A. Valette