Weyl Invariance in the gravitational sector

Tesis doctoral inédita leída en la Universidad Autónoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Física Teórica. Fecha de lectura: 09-06-2015It is been known since long ago that eld theories enjoying scale invariance have an improved behaviour in the Ultraviolet. Here we explore the consequences of this symmetry in the presence of dynamical gravitation, where it is described in terms ofWeyl invariance, local rescalings of the metric and the elds involved in the lagrangian. After thoroughly introducing some techniques of common use in the eld theory approach to Quantum Gravity, we address two main questions. First, we study the equivalence premise between the Einstein and Jordan frame in a theory we dub Conformal Dilaton Gravity, where we nd that equivalence is broken in the presence of a Weyl anomaly. Although a regularization that solves this issue exists, it is not clear that it can be implemented in a consistent framework. Later, we move our attention to Unimodular Gravity, where Weyl invariance appears as a way to relax the problem of the cosmological constant, which is here given in terms of an integration constant, its value determined solely by initial conditions. By constructing a gauge xing and ghost sector, we quantize the theory and we compute its one loop e ective action. Our results suggest that the protection of the cosmological constant is preserved by the quantization process provided no anomaly arises in the Weyl symmetryEs sabido desde hace décadas que aquellas teorías de campos que poseen una invariancia de escala se comportan mejor en el ultravioleta. En este trabajo exploramos las consecuencias que implica esta simetría en presencia de gravedad dinámica, donde viene descrita en términos de invariancia de Weyl, rescaleos locales de la métrica y de los campos que aparecen en el lagrangiano. Tras describir extensivamente algunas técnicas de uso común en el tratamiento de Gravedad Cuántica como una teoría de campos, tratamos de responder dos cuestiones principales. Primero, estudiamos la supuesta equivalencia entre el referencial de Einstein y el de Jordan en una teoría que denominamos Gravedad Dilatónica Conforme, en la que descubrimos que la equivalencia está rota por la presencia de una anomalía Weyl. Pese a que existe una regularización que resuelve este problema, no está claro que pueda ser implementada en un marco teórico consistente. Más tarde, centramos nuestra atención en Gravedad Unimodular, donde la invariancia de Weyl se presenta como una forma de relajar el problema de la constante cosmológica, que pasa a estar definida en términos de una constante de integración cuyo valor está determinado por las condiciones iniciales del sistema. Gracias a la construcción de un sector de fantasmas adecuado, cuantizamos la teoría y calculamos las correcciones a un lazo a la acción efectiva. Nuestro resultado sugiere que la protección de la constante cosmológica se preserva en la presencia de correcciones cuánticas supuesto que no encontremos una anomalía Wey