Perturbaciones primordiales en Cosmología Cuántica de Lazos

Las propiedades de homogeneidad e isotropía observadas en nuestro Universo sugieren que sus inhomogeneidades pueden ser tratadas como perturbaciones en torno a un espaciotiempo de fondo de tipo Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW). A decir verdad, la teoría de perturbaciones cosmológicas, combinada con el paradigma inflacionario, ofrece una buena aproximación a las anisotropías del fondo cósmico de microondas, y es capaz de explicar de manera bastante satisfactoria la formación de estructuras a escalas cosmológicas. El objetivo principal de esta tesis es proporcionar un marco sólido para la descripción cuántica de la evolución de las perturbaciones cosmológicas escalares (y, por extensión, también de las perturbaciones tensoriales) en el Universo Primitivo. Este marco, además, permite extraer predicciones, en la esperanza de poder contrastar los modelos teóricos con las observaciones, gracias a los recientes desarrollos técnicos que nos proporcionan datos cada vez con mayor precisión. Con el fin de investigar la posibilidad de encontrar información acerca de la verdadera naturaleza cuántica de la geometría del espacio-tiempo codificada en las huellas dejadas por las fluctuaciones cuánticas del Universo Primitivo, nuestro modelo debe involucrar, al mismo tiempo, tanto la geometría de fondo como las perturbaciones cosmológicas, interactuando entre sí. En esta tesis, elaboramos un programa de cuantización basado en un formalismo híbrido, que fue propuesto originalmente para la cuantización de los primeros modelos gravitacionales inhomogéneos que se estudiaron en Cosmología Cuántica de Lazos. La estrategia consiste en dividir el espacio de fases del sistema cosmológico considerado en dos: un sector homogéneo y otro inhomogéneo. Para ello, se realiza una expansión en modos de la métrica y el campo material, utilizando las simetrías espaciales. El sector homogéneo incorpora los modos cero, mientras que el inhomogéneo incluye el resto de grados de libertad presentes en las perturbaciones. A continuación, se combinan diferentes tipos de representaciones cuánticas para cada una de esas partes. En el grueso de nuestra discusión, utilizamos una cuantización de lazos para el sector homogéneo, mientras que para las perturbaciones empleamos una representación más estándar, de tipo Fock. No obstante, analizamos también la generalización de este formalismo híbrido para casos es los que la geometría de FLRW se trata con una propuesta de cuantización más general que la correspondiente a la Gravedad Cuántica de Lazos..