Recommendation of soybean genotypes using mixed multiplicative model

A interação genótipos por ambientes (GxA) representa a resposta diferencial dos genótipos aos diferentes ambientes em que são cultivados, e ignorá-la por ocasião da seleção não é o melhor caminho. Entretanto, antes de realizar a análise conjunta para estudar a GxA, é essencial avaliar a existência de tendências espaciais em cada ensaio, a fim de assegurar a integridade dos dados. Desse modo, objetivou-se verificar e, quando necessário, realizar o ajuste espacial de cada ambiente, a partir de um ensaio de competição conduzido em múltiplos ambientes, no estado do Mato Grosso do Sul, buscando selecionar genótipos superiores de soja. Utilizou-se uma abordagem analítica em dois estágios. No primeiro, realizou-se o ajuste espacial de cada experimento, avaliado na população de ambientes-alvo, com a metodologia 2D P-splines via modelos mistos, chamada de Spatial Analysis of Field Trials with Splines (SpATS), para suavização das variações espaciais de campo em duas dimensões. No segundo, empregou-se o Factor Analytic Mixed Models (FAMM), um modelo multiplicativo misto com estrutura fator analítico, para compreender a dinâmica da interação GxA em contexto de múltiplos ambientes. As ferramentas FAMM foram usadas para identificar os genótipos de melhor desempenho e estabilidade geral e adaptação específica a ambientes. SpATS e FAMM foram empregados para avaliação de 104 genótipos em 16 ambientes, representados pela combinação de locais, com épocas de plantio distintas, instalados em blocos completos casualizados, com três repetições. O ajuste espacial pela SpATS melhorou 12,5% dos ambientes avaliados, onde o delineamento experimental não se apresentou como método incontestável no controle da variabilidade espacial. Os genótipos com maior adaptação geral foram aqueles que apresentaram alto desempenho () e estabilidade geral (), sendo selecionados com base em um índice que tende a favorecer genótipos com maior desempenho. Os valores de e ficaram entre -152,10 (G087) e 158,42 (G016) e 554,97 (G003) e 3,74 (G024), respectivamente. Foram recomendados 15 genótipos com adaptação geral e, como adaptação específica, o genótipo com maior desempenho. Palavras-chave: Glycine Max [L.] Merril. Ensaios em múltiplos ambientes. Interação genótipos por ambientes. Seleção de genótipos. FAMM. FAST. SpATS.The genotype-by-environment interaction (GxE) represents the differential response of genotypes to the different environments in which they are cultivated, and ignoring it during selection is not the best way. However, before performing the pooled analysis to study GxE, it is essential to assess the existence of spatial trends within each run to ensure data integrity. Thus, the objective was to verify and, when necessary, carry out the spatial adjustment of each environment, based on a competition test in multiple environments, in the state of Mato Grosso do Sul, seeking to select superior soybean genotypes. A two-stage analytical approach was used. In the first stage, the spatial adjustment for each experiment evaluated in the population of target environments was performed using the 2D P-splines methodology via mixed models, called Spatial Analysis of Field Trials (SpATS) with Splines, to smooth field trends in two dimensions. In the second stage, the Factor Analytic Mixed Models (FAMM) was used, a mixed multiplicative model with an analytical factor structure for understanding dynamics of the GxE interaction in the context of multi-environment trials. FAMM tools were used to identify the genotypes with the best performance, overall stability, and specific adaptation to environments. SpATS and FAMM were used to evaluate 104 genotypes in 16 environments represented by planting time and location combinations which were installed in complete randomized blocks with three replications. The spatial adjustment by SpATS resulted in an improvement of 12.5% in the environments, where the experimental design did not appear to be an undisputed method for controlling spatial variability. The genotypes with the highest adaptation were those that showed high overall performance (OP) and root mean square deviation (RMSD) that were selected based on an index that tends to genotypes with the overall. The OP and RMSD values were between -152.10 (G087) and 158.42 (G016), and 554.97 (G003) and 3.74 (G024), respectively. Fifteen genotypes with general adaptation were recommended and, as specific adaptation, the genotype with the highest performance was selected. Keywords: Glycine Max [L.] Merril. Multiple environments trials. Genotype-by-environment interaction. Genotype selection. FAMM. FAST. SpATS