Aplicação do método de Monte Carlo na resolução de problemas de integração e cálculo de áreas

O objetivo deste trabalho é estudar a eficiência do método de Monte Carlo na aproximação da solução de problemas de integração e cálculo de áreas, uma vez que estes tipos de problemas aparecem frequentemente no campo da Matemática, Física, Engenharias e outras áreas do conhecimento. O método de Monte Carlo baseia-se em técnicas de amostragens aleatórias, nas quais geram-se amostras a partir de uma distribuição de probabilidades para aproximar o problema de interesse. Desta forma, diversos resultados numéricos são apresentados onde se analisa a influência do tamanho da amostra na solução aproximada dos problemas propostos, os erros relativo e absoluto. Com base nos resultados obtidos, pode-se dizer que o método de Monte Carlo mostrou-se como uma excelente alternativa aos métodos tradicionais, que são geralmente utilizados na resolução de problemas de integração e cálculo de áreas.The objective of this work is to study the efficiency of the Monte Carlo method in approaching the solution of integration problems and calculation of areas, since these types of problems frequently appear in the field of the Mathematics, Physics, Engineering and other areas of knowledge. The Monte Carlo method is based on random sampling techniques, in which samples are generated from a probability distribution to approximate the problem of interest. Thus, several numerical results are presented where it is analyzed the influence of the sample size on the approximate solution of the proposed problems, the relative and absolute errors. Based on the results obtained, it can said that the Monte Carlo method has proved to be an excellent alternative to traditional methods, which are generally used in the resolution of integration problems and calculation of areas.61 f