Signatures de topologie d'ordre supérieur dans des nanostructures de bismuth par mesures de transport

Topological Insulators (TI) are characterized by topologically-protected conducting states on their boundaries even though their bulk is insulating. The topological character provides a unique robustness, with ballistic conduction unaffected by weak non-magnetic disorder, in the limit of non-interacting electrons. When combined with superconductivity, TI can host exotic quasi-particles called Majorana bound states that exhibit anyonic physics and constitute the basis of topological quantum computation schemes. In 2017, theoretical works led to the discovery of a new class of topological insulators : higher-order topological insulators (HOTI). Second-order topological insulators (SOTI) are HOTI that feature protected edge states one dimension lower than their standard first-order counterparts, that is one-dimensional (1d) hinge states for a three-dimensional (3d) SOTI. In 2018, pristine 3d single-crystal bismuth was the first SOTI (and HOTI) material discovered. It was shown theoretically and experimentally that it has 1d ballistic states on some of its hinges. The theory also predicts that these states should be helical, with opposite-spin electrons propagating in opposite directions. However, the physics of the electronic states of bismuth is complex and produces many effects that depend on the geometry of the system, the main issue being that the bulk and surfaces of bismuth are not insulating, which tends to mask effects due to the small number of hinge states. My PhD thesis aims at exploring further the topological nature of bismuth single-crystals with low-temperature transport experiments in bismuth nanostructures, detecting the topologically-protected helical hinge states expected in SOTIs. In a first series of experiments, we measured the maximum supercurrent that segments of bismuth nanowires with superconducting contacts, forming Josephson junctions, can carry before switching to a resistive state. This switching current is affected by interference inside the nanowire : a quantum phase is associated to each supercurrent carrying state, which changes in a magnetic field via orbital and Zeeman effects. This change in phase results in interference patterns of the switching current versus magnetic field, which can be used to infer what is happening in the nanowire. In a second series of experiments, we measured the statistics of the switching current of a crystalline bismuth nanoring with superconducting contacts. We found that such a junction forms an intrinsic Superconducting Quantum Interference Device (SQUID), demonstrating an average switching current periodic in magnetic field with a sawtooth shape, persisting up to high field values. This behavior confirmed the presence of ballistic 1d hinge states. Moreover, the measurement of the full switching current distribution revealed the existence of field regions with two or even three different switching current values. We associate these supercurrents to three different superconducting states/configurations, corresponding to two helical hinge state either both in their first excited state, both in their ground state, or one in its excited state and the other in its ground state. Thanks to these two series of experiments, we report signatures that 3d crystalline bismuth hosts helical 1d states, as predicted for SOTI. My PhD work also produced preliminary results on an emerging topic, Magneto-Chiral Anisotropy (MCA), which is another manifestation of the coupling between the electronic state’s spin and momentum.Les isolants topologiques (TI) sont caractérisés par la présence d’états conducteurs topologiquement protégés sur leurs bords bien que leur cœur soit isolant. Le caractère topologique offre une robustesse unique, avec une conduction balistique qui n’est pas affectée par un faible désordre non-magnétique, dans la limite d’électrons n’interagissant pas entre eux. Combiné à de la supraconductivité, un TI peut héberger des quasi-particules exotiques appelées états liés de Majorana, qui présentent un comportement anyonique et constituent la base des architectures de calcul quantique topologique. En 2017, des travaux théoriques ont conduit à la découverte d’une nouvelle classe de TI : les isolants topologiques d’ordre supérieur (HOTI). Les isolants topologiques du second ordre (SOTI) sont des HOTI qui ont des états de bord protégés une dimension inférieure à leurs homologues standard du premier ordre, c’est-à-dire des états de charnière unidimensionnels (1d) pour un SOTI tridimensionnel (3d). En 2018, le bismuth monocristallin 3d pure fut le premier matériau SOTI (et HOTI) découvert. Il a été démontré théoriquement et expérimentalement qu’il possède des états balistiques 1d sur certaines de ses charnières. La théorie prédit également que ces états devraient être hélicoïdaux, avec des électrons de spin opposé se propageant dans des directions opposées. Cependant, la physique des états électroniques du bismuth est complexe et produit de nombreux effets qui dépendent de la géométrie du système, le principal problème étant que le cœur et les surfaces du bismuth ne sont pas isolantes, ce qui tend à masquer les effets dus au petit nombre des états charnières. Ma thèse de doctorat vise à explorer davantage la nature topologique des monocristaux de bismuth avec des expériences de transport dans des nanostructures de bismuth à basse température, détectant les états charnières hélicoïdaux topologiquement protégés prédis pour les SOTIs. Dans une première série d’expériences, nous avons mesuré le supercourant maximal que des segments de nanofils de bismuth à contacts supraconducteurs, formant des jonctions Josephson, peuvent supporter avant de devenir résistifs. Ce courant critique est affecté par des interférences à l’intérieur du nanofil : une phase quantique est associée à chaque état porteur de supercourant, qui change dans un champ magnétique via les effets orbitaux et Zeeman. Ce changement de phase génère des figures d’interférence du courant critique en fonction du champ magnétique, qui peuvent être utilisées pour déduire ce qu’il se passe dans le nanofil. Dans une deuxième série d’expériences, nous avons mesuré la statistique du courant critique d’un nano-anneau de bismuth avec des contacts supraconducteurs. Nous avons constaté qu’une telle jonction forme un dispositif d’interférence quantique supraconducteur (SQUID) intrinsèque, montrant un courant critique moyen périodique en champ magnétique avec une forme en dents de scie, persistant jusqu’à des valeurs de champ élevées. Ce comportement a confirmé la présence d’états charnières balistiques 1d. De plus, la mesure de la distribution complète du courant critique a révélé l’existence de régions de champ avec deux ou même trois valeurs de courant critique différentes. Nous associons ces supercourants à trois états/configurations supraconducteurs différents, correspondant à deux états charnières hélicoïdaux soit dans leur premier état excité, soit dans leur état fondamental, soit l’un dans son état excité et l’autre dans son état fondamental. Grâce à ces deux séries d’expériences, nous rapportons des signatures que le bismuth monocristallin 3d héberge des états hélicoïdaux 1d, comme prédit pour les SOTIs. Mon travail de thèse a aussi produit des résultats préliminaires sur un sujet émergent, l’anisotropie magnéto-chirale (MCA), qui est une autre manifestation du couplage entre le spin et l’impulsion des états électroniques