Refaire le « Timée » :. Introduction à la philosophie mathématique d'Albert Lautman

Summary. — Although studied very little, Albert Lautman has already been labelled a neo-platonist. Regarded as too speculative despite his exceptional mathematical erudition and his close relationship to Hilberfs axiomatic structuralism, his philosophy of mathematics has not been a subject of specific attention until now. And yet it is, in our opinion, of noteworthy importance. In separating from mathematical theories an additional level of reality lying above, level made up of dialectic- problematic ideas whose understanding is equivalent to the genesis of real theories in which they are determined and achieved, this philosophy of mathematics allows a (transcendental) doctrine of relationships between mathematics and reality to be developed, which goes beyond the dogmatism of logical empiricism without ending up in post-positivistic skepticisms for all that and which articulates the indefinite evolution of the autonomisation and unification of mathematics toward the indefinite production of scientific ontogenèses.Résumé. — Bien que fort peu étudié, Albert Lautman a été déjà étiqueté comme néo-platonicien. Considérée comme trop spéculative, malgré son exceptionnelle érudition mathématique et son rapport étroit au structuralisme axio- matique hilbertien, sa philosophie des mathématiques n'a, jusqu'ici, fait l'objet d'aucune attention particulière. Pourtant elle est, selon nous, d'une importance remarquable. En dégageant au-dessus des théories mathématiques un niveau supplémentaire de réalité constitué d'idées dialectiques problématiques dont la compréhension équivaut à la genèse de théories effectives où elles se déterminent et se réalisent, elle permet de développer une doctrine (transcendantale) des rapports entre Mathématiques et Réalité qui dépasse le dogmatisme de l'empirisme logique sans dériver pour autant vers les scepticismes post-positivistes et qui articule le mouvement indéfini d'autonomisation et d'unification des mathématiques à la production indéfinie des ontogenèses scientifiques.Petitot Jean. Refaire le « Timée » :. Introduction à la philosophie mathématique d'Albert Lautman. In: Revue d'histoire des sciences, tome 40, n°1, 1987. Mathématique et philosophie : Jean Cavaillès et Albert Lautman. pp. 79-115