Influence of absolute surface stress on the deformation of thin single crystal sheets: an analysis for Si(111)

Obwohl die absolute Oberflächenspannung eine für viele Anwendungen relevante, fundamentale Eigenschaft von Festkörperoberflächen ist, existiert bisher kein Verfahren, mit dem diese makroskopische Größe mit akzeptabler Genauigkeit gemessen werden kann. Änderungen der Oberflächenspannung lassen sich mit der sogenannten Biegebalkenmethode ermitteln, Absolutwerte dagegen nicht. Nach einem von Müller und Kern 1994 aufgestellten Modell hat die absolute Oberflächenspannung einen nicht vernachlässigbaren Einfluß auf die durch die Schwerkraft verursachte Deformation von sehr dünnen, waagerecht aufgehängten Einkristallen. Eine Messung des Effektes ist allerdings technisch anspruchsvoll und wurde in der vorliegenden Arbeit erstmals realisiert. Durch den Einsatz von Phasenschiebungs-Interferometrie ist es gelungen, die Biegelinie eines 25,4 mm langen und ca. 50 Mikrometer dicken Si(111)-Streifen zu bestimmen. Dabei zeigte sich jedoch, daß die Deformation von der absoluten Oberflächenspannung unabhängig ist. Dieses Verhalten konnte durch eine ausführliche theoretische Analyse erklärt werden, wobei das Modell von Müller und Kern widerlegt wurde. Tatsächlich tritt die vorhergesagte Abhängigkeit nur unter speziellen Randbedingungen auf. Aus einem überarbeiteten Modell konnte eine neue Probengeometrie abgeleitet werden, mit der die Messung der absoluten Oberflächenspannung prinzipiell möglich ist.Although absolute surface stress is a fundamental property of solid surfaces with relevance for various technical applications up to now it can not be measured with admissible accuracy. Changes in surface stress can be quantified with the so called cantilever bending method, but absolute values can not. According to a model Müller and Kern published in 1994 absolute surface stress has a non-negligible influence on the gravity deformation of very thin, horizontally mounted single crystal sheets. But a measurement of this effect is technical demanding so that it has been implemented here for the first time. By the use of phase shifting interferometry we succeeded to collect the deflection line of a 25.4 mm long Si(111) strip with a thickness of about 50 microns. However, the measured deformation appeared to have no dependency on absolute surface stress at all. This behavior could be explained by a detailed theoretical analysis confuting the model of Müller and Kern. Actual the predicted dependency can only be observed under certain boundary conditions. From a revised model a new sample geometry could be deduced wherewith the determination of absolute surface stress should be possible