Über p-adische Darstellungen der algebraischen Fundamentalgruppe zu Vektorbündeln auf abelschen Varietäten

Sei p eine Primzahl, A_K eine abelsche Varietät über einem lokalen Körper K / Q_p mit guter Reduktion. Mit A werde die Basiserweiterung von A_K mit C_p bezeichnet. Annette Werner und Christopher Deninger konstruieren einen Funktor, der Objekten einer gewissen Kategorie von Vektorbündeln auf A stetige, endlich-dimensionale Darstellungen der algebraischen Fundamentalgruppe von A zuordnet. In der vorliegenden Dissertation werden verschiedene Aspekte dieser Konstruktion behandelt. Nach einem einführenden Kapitel wird gezeigt, dass der Funktor im Falle abelscher Varietäten mit gewöhnlicher Reduktion volltreu ist. Zudem wird eine neue Galoisoperation für CM-abelsche Varietäten beschrieben. Schließlich wird im letzten Kapitel eine explizite Beschreibung der Darstellungen zu bestimmten Atiyahbündeln angegeben