Ecoulement viscoplastique à chaud de métaux biphasés : modèles varationnels, influence de la répartition des phases et confrontations expérimentales.

The purpose of this thesis is the understanding and prediction of the behavior of polycrystals composed of two phases. The specificity of this problem is related to the microstructure of the material. This is both made ​​up of several crystallographic phases (allotropic) distinct (the material is in this sense a composite material) and crystals with a variety of shapes and orientations, which is conventional in the case of a polycrystalline material. With the idea that this double source of heterogeneity should affect the behavior at the macroscopic scale but also to smaller scales, we have addressed the problems encountered in forming the case of an austenitic-ferritic steel.L'objet de cette thèse est la compréhension et la prévision du comportement des polycristaux composés de deux phases. La spécificité de ce problème est liée à la microstructure du matériau. Celle-ci est à la fois constituée de plusieurs phases cristallographiques (allotropiques) distinctes (le matériau est en ce sens un matériau composite) et de cristaux présentant un grand nombre de formes et d'orientations, ce qui est classique dans le cas d'un matériau polycristallin. C'est avec l'idée que cette double source d'hétérogénéité doit avoir une influence sur le comportement, à l'échelle macroscopique mais aussi aux échelles plus fines, que nous avons abordé les problèmes de mise en forme rencontrés dans le cas d'un acier austéno-ferritique. L'enjeu de ce travail est de construire un modèle visant à reproduire les phénomènes observés lors de caractérisations expérimentales du matériau. L'hétérogénéité du matériau, la complexité de sa microstructure et l'aspect non déterministe attaché à sa description nous ont conduit à utiliser des modèles d'homogénéisation pour aborder ce problème. Le premier objectif fixé fut donc de faire la revue des caractéristiques du matériau d'étude et des méthodes d'homogénéisation existantes qui peuvent nous aider à le modéliser ; c'est l'objet des deux premiers chapitres de ce travail. A l'issue de cette synthèse bibliographique, nous nous interrogerons sur les spécificités de la description morphologique de ces polycristaux biphasés. L'absence de modèle permettant de caractériser l'influence de la répartition des phases sur le comportement mécanique d'un tel matériau nous conduira à proposer un nouveau modèle qui sera présenté au chapitre 3. Cette nouvelle description étant posée, il nous faudra évaluer ses capacités à produire des effets liés à la distribution des phases et caractériser leurs conditions d'apparition. Afin d'obtenir ces informations, nous considérerons au chapitre 4 des situations tests principalement axées sur l'importance de certains paramètres tels le contraste inter-phase, la non linéarité et la fraction volumique. Ce chapitre sera également l'occasion de vérifier l'implémentation du modèle en confrontant les résultats obtenus, dans des cas simples, avec certains résultats issus de la littérature ou fournis par des logiciels à notre disposition. Après avoir considéré ces situations de référence nous chercherons à nous rapprocher du matériau d'étude. Pour ce faire, nous proposerons des mesures expérimentales permettant d'obtenir des caractérisations directement utilisables dans le cadre du modèle précédemment introduit. Ces résultats expérimentaux, obtenus en collaboration avec l'université de Sheffield, constitueront des données de référence que rions chercherons à reproduire dans la suite du travail. Le chapitre 6 propose de telles comparaisons modèle/expérience intégrant l'évolution micro structurale qui apparaît au cours de la sollicitation. Dans cette partie, ainsi que dans celle qui suit, nous discuterons des résultats obtenus, des défauts de nos modélisations et de nos caractérisations expérimentales, afin de pouvoir conclure quant à la pertinence de notre approche. L'ensemble de ce travail se place dans le cadre des comportements non linéaires, il sera donc question de linéarisation dans ce mémoire, néanmoins ce n'est pas sur cet aspect que se situent, à proprement parler, les développements nouveaux. En effet, une autre étape critique du traitement d'un polycristal biphasé, qui est d'ailleurs fondamentale pour tous les matériaux hétérogènes, est la représentation de la microstructure ainsi que celle des mécanismes responsables du comportement mécanique des matériaux. La théorie des composites nous offre des outils éprouvés pour mener à bien cette description, nous avons donc essayé ici, de mettre à profit ces connaissances dans un cas où le modèle auto-cohérent semble trop restrictif