Seputar (R,S)-Submodul Prima- Gabungan

Given and be commutative ring with unity. The (, )-bimodule structure has beengeneralized into the (, )-module structure. Likewise, primeness in a module has also beengeneralized to the (, )-module structure. However, the existing prime definition onlyfocuses on scalar multiplication operations in modules. The -prime submodule is one of thegeneralizations of the prime submodule, which involves additive operations and scalarmultiplication in the module. This article presents a generalization of the -prime submodulesinto the (, )-module structure, hereinafter referred to as the jointly -prime (, )-submodules. Furthermore, at the end of this article some properties of the jointly -prime(, )-submodule are presented.Diberikan dan merupakan ring komutatif dengan elemen satuan. Struktur (, )-bimodulterlah diperumum menjadi struktur (, )-modul. Begitu halnya dengan keprimaan di dalamsuatu modul juga telah mengalami perumuman ke struktur (, )-modul. Namun, definisikeprimaan yang ada selama ini hanya berfokus pada operasi pergandaan skalar di dalammodul. Submodul prima- merupakan salah satu perumuman dari submodul prima yangmelibatkan operasi aditif dan pergandaan skalar di dalam modul. Pada artikel ini disajikangeneralisasi dari submodul prima- ke dalam struktur (, )-modul, yang selanjutnya disebut(, )-submodul prima- gabungan. Selanjutnya, pada akhir artikel ini disajikan beberapasifat dari (, )-submodul prima- gabungan