On the linear stability of the extreme Kerr black hole under axially symmetric perturbations

We prove that for axially symmetric linear gravitational perturbations of the extreme Kerr black hole, there exists a positive definite and conserved energy. This provides a basic criteria for linear stability in axial symmetry. In the particular case of Minkowski, using this energy we also prove the pointwise boundedness of the perturbation in a remarkably simple way.submittedVersionFil: Dain, Sergio Alejandro. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina.Fil: Dain, Sergio Alejandro. Universidad Nacional de Córdoba. Instituto de Física Enrique Gaviola; Argentina.Fil: Dain, Sergio Alejandro. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física Enrique Gaviola; Argentina.Fil: Gentile de Austria, Ivan. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina.Fil: Gentile de Austria, Ivan. Universidad Nacional de Córdoba. Instituto de Física Enrique Gaviola; Argentina.Fil: Gentile de Austria, Ivan. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física Enrique Gaviola; Argentina.Otras Ciencias Física