Předpovídání úmrtnosti: Vybrané pojistněmatematické aplikace

This thesis deals with calculation of solvency capital requirement for life longevity risk. We start with defining selected demographic terms. Afterwards we introduce some stochastic mortality models, namely Lee-Carter and Cairns- Blake-Dowd model, which will be applied to real data. Subsequently we review mentioned models, regarding parameters, estimates, forecast and also diagno- sis. The theoretical part is closed by a brief description of Solvency II directive, scheme of solvency capital requirement and also method of life longevity risk calculation. In application part we demonstrate particular calculations related to stochastic mortality models resulting in determining solvency capital requ- irement for life longevity risk based on the data from Czech Statistical Office. Applied methods are mutually compared. 1Táto práca sa zaoberá výpočtom solventnostného kapitálového požiadavku pre riziko dlhovekosti v module životného upisovacieho rizika, a to na základe rôznych prístupov k predpovedaniu budúcej úmrtnosti. Na začiatku začneme krátkym definovaním demografických pojmov. Následne zavedieme stochastické modely úmrtnosti, konkrétne Lee-Carter a Cairns-Blake-Dowd model, ktoré budú aplikované na reálne dáta. Ďalej podrobne rozoberieme dané modely, čo sa týka parametrov, odhadov, predpovede a aj diagnostiky. Teoretickú časť za- končíme stručným popisom direktívy Solvency II, schémou solventnostného ka- pitálového požiadavku a na záver aj samotnou metódou výpočtu. V aplikačnej časti prevedieme jednotlivé výpočty súvisiace so stochastickými modelmi až sa postupne dostaneme k samotnému výsledku výpočtu solventnostného kapitálo- vého požiadavku pre riziko dlhovekosti v module životného upisovacieho rizika pomocou modelov a podľa dát z Českého štatistického úradu a ich porovnaniu. 1Department of Probability and Mathematical StatisticsKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikyMatematicko-fyzikální fakultaFaculty of Mathematics and Physic