Třída Lee-Carter stochastických modelů úmrtnosti

Insurance companies are affected by many different kinds of risks. In the case of life insurance there are two main risks: the investment risk and the demographic risk. The latter can be split into insurance risk due to the random deviation of the number of deaths from its expected value, and longevity risk deriving from the improvement in mortality rates. Numbers of stochastic models have been developed to analyse the mortality improvement. This paper focuses on the family of Lee-Carter models. We use data on male’s deaths and exposures for the Czech Republic from the Human Mortality Database. We write the code associated with models in R. However, for actuaries the fitting of a model is usually only the first step and the main purpose is the forecasting of mortality.Pojišťovny jsou ovlivněny mnoha různými druhy rizik. V případě životního pojištění existují dvě hlavní rizika: investiční riziko a demografické riziko.Demografické riziko lze rozdělit na pojistné riziko v důsledku náhodné odchylky počtu úmrtí v důsledku s jejich očekávanou hodnotou, a riziko dlouhověkosti vyplývající ze zlepšení míry úmrtnosti. Byly vyvinuty mnoho stochastických modelů pro analýzu zlepšování úmrtnosti. Tento článek se zaměřuje na rodiny Lee-Carter modelů. Používáme údaje o úmrtí mužů a expozice pro Českou republiku z úmrtnostní databáze. Napíšeme kód spojený jazyku R. Avšak pro pojisťovně je tvorba modelu obvykle jen první krok a hlavním účelem je predikce míry úmrtnosti