Contributions to Electromagnetic Measurement Systems for Referenceless Devices

Classical electromagnetic near-field measurements require the acquisition of the field in amplitude and phase. Then an expansion can be computed and the field calculated in the near-field or far-field distance. The conventional approach is done by taking a sample from the source of the antenna under test, in that way the transmitter and receiver are phase synchronized. Besides that, any amplitude or frequency drift in the transmitter can be calibrated out by using the sample that conventionally is taken by using a directional coupler. Nowadays, wireless communications are evolving towards a full integration of the antenna and transmitter/receiver. Some examples of applications where the antenna is already integrated with the system can be seen in 5G solutions, Zigbee, IoT, or even integrated radar on chips. Sometimes, the optimal solution is to perform near-field measurements, in that case the phase information is needed and the reference is not accessible. Another scenario where the reference signal is not available can be seen in EMC measurements. EMC compliance, or pre-compliance tests are done under the assumption of far-field conditions. Then the peak radiation of the device for an specific distance and different angular directions is measured. This solution presents two main disadvantages, the first one is that assuming far-field conditions is not always very accurate. The other one is that the phase is not extracted and the possibility to expand the field into electromagnetic wave basic functions is not possible. Thus, the field has to be measured at every desired finite distance. The goal of this Thesis is to propose phase retrieval solutions and post-processing algorithms that can deal with near-field measurements when the reference signal is not available. The solution proposed in the Thesis overcomes some of the current limitations in terms of time, and cost. These limitations can be found for different amplitude only solutions available in the literature. The last objective of the Thesis is the implementation of some of the techniques developed for an EMC test-case, which represents a clear application of measurements without a reference signal. The Thesis starts with an evaluation of amplitude only solutions, or phase reconstruction techniques when the reference signal is not available or is not reliable. This review provides a general vision of the limitations, and challenges that can be found for phase reconstruction. The optimization of the solution from the cost point of view is done by proposing the use of a low-cost receiver. The thesis analyses time domain signal measurements at intermediate frequency, and frequency domain post-processing in order to retrieve the amplitude and relative phase between measurement points in the near-field. The receiver is statistically characterized by using a Monte Carlo approach. The RF impairments are analyzed in order to demonstrate that the main source of errors is coming from noise and thus, it can be easily modelled. The simulated model includes the time-domain, downconversion, frequency domain transformation, and post-processing steps emulating the same process of the low-cost receiver. The good correlation of the experimental and simulated results provides a reliable model to be included in the different phase reconstruction algorithms. Subsequently, different phase reconstruction techniques are proposed. The first solution is based on the use of a reference antenna that is located in the vicinity of the antenna under test. The accuracy and optimization of the reference antenna solution have been deeply analyzed. Different geometries have been experimentally validated: the planar geometry, and spherical multiprobe. Different post-processing techniques are proposed in order to overcome possible errors that can arise from near-field measurements by using a reference antenna. The results have been compared with reference conventional near-field measurements where the reference signal was available. The second technique is based on the combination of low-cost receivers and multiprobe solutions by using the top-probe of the measurement arch as a reference channel. These techniques can be divided into two different scenarios. The first scenario faces the radiation of electrically small devices where arch rotation of the measurement arch are not needed. The polarization properties of the on-axis radiated field are analyzed, and the uncertainties introduced by the technique are evaluated. The technique has been validated with simulations and experimentally. This technique provides a cleaner set-up in terms of interference induced by the presence of the reference antenna. However, the complexity is translated into the calibration coefficients needed in order to accurately perform the phase reconstruction. Different post-processing solutions are presented in order to minimize the errors introduced, and to maximize the accuracy of the phase retrieval. The solution has been tested for continuous wave, and modulated signals. The extrapolation of the continuous wave solution to modulated signals is based on the minimum dispersion assumption, and system calibration at the central frequency. The solution has been experimentally validated with LTE signals, demonstrating the possibility of phase reconstruction when the devices are transmitting modulated signals. The second scenario that exploits the use of the on-axis information of a multiprobe system is focused on electrically medium antennas. In that case arch rotations of the multiprobe system are needed. When the multiprobe arch rotates, the on-axis probe changes the position, and the on-axis polarization information is lost. Different post-processing solutions are presented in order to reconstruct the radiated field. When the electrical dimensions of the device under test are smaller than a few wavelengths, and only two or three arch rotations are needed, the relative phase information can be reconstructed by using an iterative interpolation algorithm in combination with phase substitution, and modal filtering. For electrically larger antennas, the interpolation algorithm does not provide accurate results, and more complex solutions have been proposed. A non-convex iterative optimization algorithm has been implemented and validated. The solution combines a good initial guess by using the on-axis top probe polarization information, in combination with phase, and amplitude substitution, and linear combinations between measured points. It constitutes an amplitude only approach by using extra information with the linear combinations to ensure convergence. The algorithm is improved by using the radial information of the device under test by applying modal filtering. The last chapter of the Thesis discusses the reference antenna solution for phase reconstruction applied to EMC. The technique is implemented in a real measurement system and a reference EMC sample is used to compare the radiated field at 3 m measured by a certified compliance EMC laboratory with the phase reconstruction technique. Moreover, source reconstruction techniques are used to perform diagnostics on the device. Computational electromagnetic tools in combination with source reconstruction is also used to include different parts of the measurement system that could be present during a compliance EMC test. Finally, some limitations of the system that enable possible research areas are analyzed. The constrains of small and compact EMC multiprobe measurement solutions are related with low-frequency inaccuracies and physical limitations that could be overcome by the use of extra hardware or compromising the compactness of the system. ----------RESUMEN---------- La medida convencional en campo cercano de radiación electromagnética requiere de la adquisición de la amplitud y la fase del campo radiado. Posteriormente, la expansión en diferentes bases permite el cálculo del campo radiado a cualquier distancia, ya sea campo cercano o campo lejano. Las medidas se realizan normalmente utilizando una señal de referencia, que proviene de la misma fuente que alimenta la antena. Actualmente, las comunicaciones inalámbricas están evolucionando hacia la integración de la antena y el transmisor/receptor. Algunos ejemplos prácticos donde esto ya ha ocurrido se pueden encontrar en 5G, Zigbee, IoT, o incluso en radares integrados en chips. En ocasiones no es posible realizar medias en campo lejano, y en ese caso la medida se debe realizar en campo cercano. En esos casos, la información de fase no está disponible y resulta fundamental para poder realizar la expansión del campo y caracterizar la radiación del dispositivo. Medidas de compatibilidad electromagnética (EMC) es otro ejemplo donde la referencia de fase no está disponible. Normalmente, las medidas de compatibilidad electromagnética se realizan asumiendo condiciones de campo lejano a una distancia finita. La máxima radiación del dispositivo es medida para diferentes direcciones espaciales. Esta solución no es óptima dado que asumir condiciones de campo lejano no es siempre preciso. Además, cuando la información de fase no está disponible, no se puede utilizar ningún tipo de expansión del campo que permita calcular la radiación en cualquier otro punto del espacio. Esto obliga a medir la radiación del campo en tantos puntos como sea necesario, lo cual no es muy eficiente. El objetivo de esta Tesis es el de proponer soluciones y algoritmos de procesado que puedan reconstruir el campo cercano radiado en amplitud y fase cuando la señal de referencia no es accesible. La solución propuesta intenta paliar algunas limitaciones encontradas con otras soluciones existentes en la literatura como son tiempo y coste de medida. Estas limitaciones se encuentran en soluciones de medida de sólo amplitud. En última instancia, el objetivo de la Tesis es la implementación de alguna de las técnicas desarrolladas en un sistema de medida de EMC. La optimización de la solución desde el punto de vista económico se basa en el uso y programación de un receptor de bajo coste, software defined radio (SDR). La señal se adquiere en el dominio del tiempo y posteriormente es transformada a frecuencia intermedia donde se realiza el muestreo. Posteriormente, se usan técnicas en el dominio de la frecuencia para obtener la amplitud y fase relative entre puntos de medida en campo cercano. El receptor se ha caracterizado estadísticamente siguiendo técnicas de Monte Carlo. Las imperfecciones de la cadena de radiofrecuencia (RF) del receptor se han analizado y se ha demostrado que la principal fuente de error es el ruido. Se ha realizado un modelo simulado del receptor incluyendo todas las etapas, conversión a frecuencia intermedia, uso de ventanas para procesado, e integración. La buena correlación entre el modelo simulado y los resultados experimentales han permitido utilizar un modelo preciso en la caracterización de los errores introducidos por el receptor en las diferentes simulaciones realizadas posteriormente. Tras la caracterización del receptor, diferentes técnicas de reconstrucción de fases se han analizado. La primera de ellas se basa en el uso de una antena de referencia cuya posición se encuentra en el entorno de la antena a medir. Se han analizado en profundidad tanto la precisión como la optimización de la técnica. La implementación se ha realizado utilizando como prueba experimental diferentes geometrías, como la plana y la esférica multisonda. Se han propuesto diferentes técnicas de procesado para reducir el impacto de errores intrínsecos al uso de la antena de referencia. Los resultados han sido comparados con medidas convencionales realizadas con referencia de fase. La segunda técnica utilizada para extraer la fase se basa en la combinación de receptores de bajo coste y sistemas multisonda, mediante el uso de la sonda centrada con el axis del sistema de coordenada de medida como canal de referencia. Existen dos escenarios propuestos en esta Tesis. El primer escenario se centra en dispositivos eléctricamente pequeños, donde el sistema multisonda no debe realizar movimientos del arco de medida. Las características de polarización de la antena on-axis se utilizan para extraer la información de fase, y la incertidumbre introducida por la técnica de medida es evaluada. La técnica se ha analizado mediante simulaciones y experimentalmente. La nueva solución resuelve algunos de los problemas de la antena de referencia que no pertenecía al arco de medida, dado que existen menos interferencias. Sin embargo, la complejidad se traslada a la calibración del sistema de medida. Se han presentado diferentes soluciones de técnicas de procesado para minimizar los errores introducidos, y maximizar la precisión de la reconstrucción de fase. La solución se ha implementado para señales de onda continua y para señales moduladas. La medida de señales moduladas se basa en asumir mínima dispersión en el sistema de medida, receptor y antena. Los coeficientes de calibración utilizados se corresponden con la frecuencia central dado que se asume un sistema lineal. Los experimentos se han realizado con señales Long-Term Evolution (LTE), demostrando así la posibilidad de reconstruir la fase radiada y el diagrama de radiación de la antena cuando la señal transmitida se corresponde con una modulación. El segundo escenario se basa en antenas eléctricamente medias. En ese caso, el arco del sistema multisonda debe girar, y la información de referencia de fase no puede ser reconstruida. En ese caso, se han presentado diferentes soluciones basadas en técnicas de procesado para reconstruir la fase. Cuando el dispositivo no es excesivamente grande desde el punto de vista eléctrico, de 2 a 3 longitudes de onda, y únicamente 2 o 3 rotaciones del arco son necesarias, la fase relativa puede ser reconstruida utilizando algoritmos de interpolación iterativos. El algoritmo se complementa con sustitución de amplitud y fase , además de filtrado modal para alcanzar las mejores prestaciones. Cuando las dimensiones de la antena o dispositivo son mayores, el algoritmo de interpolación iterativo no puede ser utilizado, y en ese caso se necesitan soluciones más complejas. En esta Tesis, se ha desarrollado y validado un algoritmo iterativo de optimización no convexa. La solución combina un buen punto inicial para el algoritmo mediante el uso de información de polarización de la sonda centrada con el axis del sistema de medida, con substitución de amplitud y fase, y combinaciones lineales de diferentes puntos de medida. La solución constituye un algoritmo de optimización de solo amplitud mediante el uso de información relativa de fase para asegurar la convergencia. El algoritmo se combina de nuevo con filtrado modal para mejorar la precisión de la solución obtenida. El último capítulo de la tesis presenta la implementación de la solución de la antena de referencia aplicada a EMC. La técnica se ha implementado en un sistema de medida real y se ha validado con un dispositivo representativo de la radiación típica en compatibilidad electromagnética. El campo radiado por el dispositivo a 3 m ha sido comparado con el obtenido por un laboratorio de medidas electromagnéticas certificado. Además, se ha realizado reconstrucción de fuentes para utilizar técnicas de diagnóstico sobre el dispositivo. La reconstrucción de fuentes se ha combinado con electromagnetismo computacional con el objetivo de incluir detalles del sistema de medida del laboratorio certificado que no estaban presentes en la medida realizada con la antena de referencia. Finalmente, se han analizado algunas de las limitaciones del sistema de medida que abren la puerta a diferentes áreas de investigación. Las principales limitaciones para sistemas de medida multisonda EMC compactos y de bajo coste están relacionadas con los problemas que empiezan a surgir a baja frecuencia