Transversely isotropic linear elastic material model

Artikkelissa johdetaan lineaarisesti kimmoisan poikittaisisotrooppisen materiaalimallin konstitutiivinen yhtälö invarianttiteorian avulla koordinaatistoriippumattomassa muodossa. Poikittaisisotrooppisen kimmoisan aineen jännitysenergia tai vastaavasti venymäenergiariippuu viidestä invariantista, kolmesta jännitystensorin invariantista ja kahdesta jännityksen ja rakennetensorin tulon invariantista, tai venymäenergian tapauksessa kolmesta venymätensorin invariantista ja kahdesta venymän ja rakennetensorin tulon invariantista.In this article, a linear elastic constitutive model for transversely isotropic material is derived based on the invariant theory and expressed in a coordinate-invariant form. For a transversely isotropic elastic solid, the strain energy or correspondingly the complementary strain energy depends on five invariants: three invariants of the stress tensor (or strain) and two combined invariants of the structural tensor and strain tensor (or stress)