The many-body ground states of the graphene quantum Hall effect and their edge channels

Le graphène présente un gaz d’électrons bidimensionnel directement exposé au vide, donc accessible par microscopie et spectroscopie à effet tunnel (STM). Dans cette thèse de doctorat, nous présentons une étude systématique de spectroscopie STM réalisée sur des échantillons de graphène de haute qualité, où la densité de porteurs de charge est contrôlée avec une grille, et dans laquelle nous avons étudié la physique du régime de Hall quantique du graphène sous de forts champs magnétiques en utilisant un AFM/STM de notre conception fonctionnant à 4 K et jusqu’à 14 T. En effectuant des spectroscopies haute résolution des niveaux de Landau, nous avons observé le piégeage du niveau de Fermi dans les niveaux de Landau, un phénomène clé dans la physique de l’effet Hall quantique. Nous avons réalisé la première spectroscopie des niveaux de Landau aux bords natifs d’un échantillon de graphène reposant sur un substrat isolant et nous montrons que les canaux de bord de l’effet Hall quantique sont comprimés au bord sur quelques longueurs magnétiques. Lorsque le niveau de Fermi remplit le niveau de Landau zéro, nous avons observé l’ouverture du gap d’interaction à la neutralité de charge, résultant de l’instabilité de Stoner de type magnétique. Ce gap est en excellent accord avec l’échelle d’énergie de Coulomb. Nous montrons en outre que l’interaction de Coulomb peut être écrantée à l’aide d’un substrat diélectrique approprié. Enfin, l’imagerie du graphène à l’échelle atomique nous a permis de visualiser les différents états fondamentaux du graphène à la neutralité de charge, qui apparaissent en fonction de la force de l’interaction de Coulomb. Nos résultats mettent finalement en évidence une transition de phase quantique pilotée par l’écrantage de l’interaction de Coulomb par le substrat.Graphene exhibits a bidimensional electron gas directly exposed to vacuum, thus accessible by scanning tunneling microscopy (STM) and spectroscopy. In this PhD thesis we present a systematic STM spectroscopy study performed on high-quality graphene samples, where the charge carrier density is tuned with a back-gate, and in which we have investigated the physics of the graphene quantum Hall regime under strong magnetic fields using a home-made AFM/STM operating at 4 K and up to 14 T. By carrying out high-resolution Landau level spectroscopy we unveil the pinning of the Fermi level in the Landau levels, a key phenomenon in the quantum Hall physics. We performed the first Landau level spectroscopy at the native edges of a graphene flake residing atop an insulating substrate and show that the quantum Hall edge channels are squeezed on few magnetic lengths from the edge. When the Fermi level fills the zeroth Landau level, we observed the opening in the bulk of the interaction-induced gap at charge neutrality, resulting from the magnetic-like Stoner instability. This gap is found to be in excellent agreement with the Coulomb energy scale. We further show that the Coulomb interaction can be screened using a suitable high-k dielectric substrate. Last, scanning graphene at the atomic scale enabled us to image the different ground states of charge-neutral graphene, which emerge as a function of the strength of the Coulomb interaction. Our results eventually point towards a quantum phase transition driven by the substrate-screening of the Coulomb interaction