Finding the optimal height of a multi-span reinforced concrete beam with rectangular cross-section

Praca dotyczy optymalnego kształtowania ciągłych belek żelbetowych o przekroju prostokątnym. W artykule skupiono się na optymalnym doborze wysokości przekroju poprzecznego przy ustalonej długości, szerokości, stopniu zbrojenia elementu oraz przy określonych obciążeniach zewnętrznych. Formułując zagadnienie za pomocą prostych funkcji oraz stosując pętle obliczeniowe możliwe było przeprowadzenie wielokrotnych obliczeń optymalizacyjnych oraz podanie zaleceń projektowych optymalnego doboru wysokości wieloprzęsłowych belek żelbetowych.This paper concerns the optimal modeling of multi-span reinforced concrete beams with rectangular cross-section. It focuses on the selection of the optimal height of the cross-section at a fixed length, width, level of reinforcement of the element and the set of external loads. The analysis of the issue was formulated in accordance with the existing European design standards. The paper describes the gradient-iterative optimization method, outlines its basic assumptions and illustrates the general use of this method. The method makes it possible to quickly obtain optimal results using universally-available programming. In addition, the method makes it possible to find optimal solutions without the use of complicated mathematical formulas. By formulating the task with the help of simple functions and carrying out calculation loops it was possible to conduct multiple optimization calculations and specify design recommendations for the optimal selection of height of statically indeterminate reinforced concrete beams