Analytical solutions of the optimality conditions for the sizing of rectangular reinforced concrete sections

Formula-se o problema de custo mínimo de secções rectangulares de betão armado à flexão segundo o Eurocode 2 nas variáveis de dimensionamento altura de secção e àrea das armaduras. As condições de optimalidade de Khun-Tucker sao resolvidas simbolicamente, obtendo-se 6 soluções de armadura simples com rotura pelo betão, pelo aço e simultânea, e uma solução de armadura dupla com rotura pelo betão. Identificamse as regiões de optimalidade, que se mostra serem adjacentes, de cada uma das soluções no plano Cartesiano dos parâmetros "momento adimensional" - "rácio das eficiências económicas do betão e do açoThe minimal cost problem of rectangular reinforced concrete sections in bending according to Eurocode 2 in the design variables section height and reinforcing steel areas is stated. The Kuhn-Tucker optimitality conditions are solved analytically, and 6 single reinforcement solutions with concrete rupture, steel and both, and one doubly reinforced with concrete rupture, are obtained. Optimality regions for each solution in the Cartesian plane "adimenensionalised bending moment"- "economical efficiency ratio of concrete and steel" are identified and shown to be adjacent