Projective differential geometry and Asymptotic Analysis in General Relativity

In this text, we explore the tools that Projective Differential Geometry can provide for the asymptotic analysis of classical fields on projectively compact manifolds. We emphasise on the case of order 2-compactifications and develop, in this case, an projective exterior differential tractor calculus that is analogous to that existing for conformally compact manifolds.Dans cet article, nous explorons les outils que fournit la géométrie différentielle projective pour l'analyse asymptotique de champs classiques sur des variétés projectivement compactes. Nous portons une attention particulière au cas des compactifications d'ordre 2 et développons, dans ce cas, un calcul extérieur pour les tracteurs projectifs analogueà celui existant sur des variétés conformément compactes