Collisions de molécules dipolaires ultra-froides contrôlées par champs électrique et électromagnétique

For more than 20 years, major advances have been made in the formation, cooling and trapping of dipolar molecules. It is now possible to form molecules in a well-defined quantum state at temperatures on the order of a few hundreds of nanokelvins. The upcoming experimental challenge is to reach for the quantum degeneracy regime to create molecular Bose-Einstein condensates or degenerate Fermi gases, which require higher densities and much lower temperatures. However, these conditions are hard to achieve because many molecules are destroyed or lost in two-body or three-body collisions. The goal of this thesis is to develop shielding methods that can suppress these loss processes. These methods exploit the long-range properties of the dipole-dipole interaction, which can be controlled by applied external fields. Using a time-independent quantum formalism, based on Jacobi or hyperspherical coordinates, I show that a static electric field can be used to reduce the two-body and three-body losses for molecules prepared in their first excited rotational state. I also demonstrate that the two-body losses can be strongly reduced for molecules initially prepared in their ground rotational state using a microwave field. This latter method also provides tools to control the real and imaginary part of the molecule - molecule scattering length, which is a key-parameter that characterizes the stability and the controllabiity of a Bose-Einstein condensate. Finally, I apply the numerical code I have developed to study reactive atom - diatom collisions. This code will also enable studies of three-body recombination and collision-induced dissociation phenomena. All these methods open the door for a rich many-body physics for ultracold molecules, similar to that for ultracold atoms.Depuis plus de 20 ans, des avancées majeures ont été réalisées dans la formation, le refroidissement et le piégeage de molécules dipolaires. Il est maintenant possible de former des molécules dans un état quantique bien défini à des températures de l'ordre de quelques centaines de nanokelvins. Le prochain défi expérimental est d'atteindre des régimes de dégénérescence quantique pour créer des condensats de Bose-Einstein ou des gaz de Fermi dégénérés moléculaires, impliquant d'obtenir des densités plus élevées et d'atteindre des températures plus basses. Cependant, ces conditions sont difficiles à obtenir car de nombreuses molécules sont détruites ou perdues lors de collisions à deux corps ou trois corps. L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes d’écrantage pour supprimer ces processus de pertes. Ces méthodes exploitent les propriétés à longue portée de l'interaction dipôle-dipôle, qui peuvent être contrôlées par l'application de champs externes. En utilisant un formalisme quantique indépendant du temps, basé sur les coordonnées de Jacobi ou sur les coordonnées hypersphériques, je montre que l'utilisation d'un champ électrique statique est efficace pour réduire les pertes à deux corps et à trois corps dans le cas de molécules préparées dans leur premier état rotationnel excité. Je démontre également que les pertes à deux corps peuvent être fortement réduites pour des molécules initialement préparées dans leur état rotationnel fondamental en utilisant un champ micro-onde. Cette dernière méthode offre des outils pour contrôler la partie réelle et imaginaire de la longueur de diffusion molécule - molécule, grandeur clé qui caractérise la stabilité et la contrôlabilité d’un condensat de Bose-Einstein. Enfin, j'applique le code numérique à trois corps que j'ai développé pour étudier des collisions réactives atome - diatome. Ce code permettra également d'explorer des phénomènes de recombinaison à trois corps et de dissociation induite par collisions. Toutes ces méthodes laissent entrevoir un large éventail d'applications pour les molécules ultra-froides dans le domaine de la physique à N-corps, à l'instar des atomes ultra-froids