Modélisation, analyse et contrôle du scolyte des baies du caféier

Coffee production is an important agricultural activity, in particular in several developing countries. For decades in Cameroon, coffee has been a proven cash crop and continues to be grown despite the fact that production basins have been reduced to make way for food crops. A major threats on coffee production is the serious damage caused by a small insect, Hypothenemus hampei called coffee berry borer (CBB). This insect is very difficult to control as it reproduces and spends most of its life cycle inside the coffee berry. It hence causes severe crop losses. The objective of this thesis is to develop mathematical models for the study, understanding and control of the dynamics of CBB in its ecosystem through theoretical and numerical developments. After a brief presentation of the biology of the interaction between coffee berries and CBB, a basic model is proposed. This model is governed by a non-linear system of ordinary differential equations that describes the infestation dynamics of coffee berries by CBB over a cropping season, taking into account berries availability. Based on the knowledge that berry preference is age-dependent during the selection and infestation process of colonising CBB, our basic model is then extended into a system of partial differential equations with an age structure of the coffee berries. Since the ultimate goal of coffee producers is to produce high quality coffee at the best market price and at the lowest cost, we design optimal control strategies based on the use of environmentally friendly methods such as trapping and release of phytopathogenic fungi. The objective of these control strategies is to maximise yield while minimising control costs and the CBB population for the next cropping season. An extended modelling approach based on the basic model taking into account the fruiting period of coffee berries and multiple cropping seasons is then proposed and studied. By using cultural control, which consists of a thorough harvesting of berries at the end of each production period and a cleaning of the plantation during the intercropping, we determine the criteria for extinction of the CBB population over several seasons. On the agronomical front, the main outputs of this thesis consists in the analysis of the dynamics of CBB-berries interaction over several seasons, but also the emphasis on the advantage of using more than one economically friendly CBB control methods simultaneously.La production du café est une activité agricole importante, notamment dans de nombreux pays en voie développement. Depuis des décennies au Cameroun, le Café est une culture de rente qui a fait ses preuves et continu malgré les bassins de production qui ont diminué pour laisser la place aux cultures vivrières. L'une des principales menaces à la production du café est le grave dommage causé par un petit insecte, Hypothemus hampei encore appelé scolyte des baies du caféier. Cet insecte est très difficile à contrôler car il se reproduit et passe la majeure partie de son cycle de vie à l'intérieur de la baie du caféier. Il génère ainsi des pertes de récolte importantes. L’objectif de cette thèse est de développer des modèles mathématiques pour l’étude, la compréhension et le contrôle de la dynamique des scolytes dans son écosystème via des approches numériques et analytiques. Après une présentation succincte des préalables biologique sur l’interaction entre baies du caféier et scolytes, un modèle de base est proposé. Ce modèle est régi par un système d’équations différentielles ordinaire non linéaire qui décrit la dynamique d’infestation des baies du caféier par les scolytes au cours d’une saison culturale en tenant compte de la disponibilité des baies. Comme la préférence des baies est fonction de l’âge lors du processus de sélection et d'infestation par les scolytes colonisantes, notre modèle de base est ensuite étendu en un système d'équations aux dérivées partielles avec une structure en âge des baies du caféier. L'objectif ultime des producteurs de café étant de produire un café de haute qualité au meilleur prix du marché et au coût le plus bas, nous concevons ensuite des stratégies optimales de lutte basées sur l’utilisation de méthodes respectueuses de l’environnement telles les pièges et l'introduction de champignons phytopathogènes. Le but de ces stratégies de contrôle étant de maximiser le rendement tout en minimisant les coûts de contrôles et la population des scolytes pour la prochaine saison de culture. Une approche étendue de modélisation basée sur le modèle de base en prenant en compte la période de fructification des baies du caféier et les saisons de culture multiples est ensuite proposée et étudiée. En utilisant la lutte culturale qui consiste à faire une bonne récolte des baies à la fin de chaque période de production et un nettoyage de la plantation pendant l’intersaison, nous déterminons les critères d’extinction de la population des scolytes sur plusieurs saisons. Du point de vue agronomique, les résultats principaux de cette thèse sont l'analyse de la dynamique d'interaction baies-scolytes sur plusieurs saisons, ainsi que la mise en évidence des bénéfices à utiliser plusieurs méthodes de lutte simultanément