Proxies for daily volatility

High frequency data are often used to construct proxies for the daily volatility in discrete time volatility models. This paper introduces a calculus for such proxies, making it possible to compare and optimize them. The two distinguishing features of the approach are (1) a simple continuous time extension of discrete time volatility models and (2) an abstract definition of volatility proxy. The theory is applied to eighteen years worth of S&P 500 index data. It is used to construct a proxy that outperforms realized volatility.Les données de haute fréquence sont souvent employées pour construire des proxies pour la volatilité journalière dans les modèles de volatilité à temps discret. Cet article présente une théorie mathématique pour de telles proxies, rendant possible leur comparaison et leur optimisation. Les particularités de cette approche sont: (1) un prolongement simple au temps continu des modèles de volatilité à temps discret et (2) une définition abstraite de proxy de volatilité. La théorie est appliquée à dix-huit ans de valeurs de l'indice S&P 500. Elle est employée pour construire une proxy qui surpasse la volatilité réalisée