On correction equations and domain decomposition for computing invariant subspaces

This paper considers a number of schemes for computing an approximate invariant subspace associated with the smallest eigenvalues of a sparse symmetric (real) matrix. The approach taken is that of the so-called ``correction equation'' which leads to such standard schemes as the Jacobi-Davidson method or Olsen's method. We consider the situation of block corrections and discuss two algorithms. The application of the viewpoint that is developed is then explored for Domain Decomposition methods. \\ Dans ce papier, sont étudiés plusieurs schémas pour le calcul des plus petites valeurs propres d'une matrice creuse symétrique réelle. L'approche choisie consiste à utiliser une équation dite de ``correction'' qui peut aboutir à des schémas connus du type des méthodes de Jacobi-Davidson ou d'Olsen. Nous considérons le cas de corrections par blocs en comparant deux algorithmes. Ce point de vue est ensuite appliqué au cas des méthodes de décomposition de domaines