Diferansiyel denklemlerde sanki-spektral yöntemler : Schrödinger tipi özdeğer problemlerine uygulama

In this thesis, a survey on pseudospectral methods for differential equations is presented. Properties of the classical orthogonal polynomials required in this context are reviewed. Differentiation matrices corresponding to Jacobi, Laguerre,and Hermite cases are constructed. A fairly detailed investigation is made for the Hermite spectral methods, which is applied to the Schrödinger eigenvalue equation with several potentials. A discussion of the numerical results and comparison with other methods are then introduced to deduce the effciency of the method.Bu tezde, diferansiyel denklemlerde sanki-spektral yöntemlerle ilgili bir çalışma sunulmuştur. Klasik ortogonal polinomlarm, bu yöntemler için gerekli özelliklerine değinilerek, Jacobi, Laguerre ve Hermite polinom sınıflarının kullanıldığı du rumlara karşıgelen türevlendirme matrisleri oluşturulmuştur. Hermite spektral yöntemi derinlemesine incelenerek farklı potansiyeller altında Schrödinger özdeğer denklemine uygulanmıştır. Yöntemin duyarlılığını görmek için, diğer yöntemlerle karşılaştırmalar yapılarak sayısal sonuçlar detaylı olarak tartışılmıştır.M.S. - Master of Scienc