Basic aspects of Markov Chain Monte Carlo

Tato bakalářská práce se zaměřuje na metodu Markov Chain Monte Carlo. Má za cíl představit základní myšlenky této metody a aplikovat ji na příklady. První část práce se věnuje konečným markovským řetězcům, které jsou základním stavebním kamenem metody Markov Chain Monte Carlo. Dále představuje Metropolisův algoritmus a Glauberovu dynamiku, které jsou ilustrovány praktickými simulacemi. Jelikož je žádoucí předem stanovit počet kroků pro sestavení kvalitních vzorků, které vzejdou ze simulace, v další kapitole je zaveden čas mixingu. V poslední části této práce pak je čas mixingu odhadován.This bachelor thesis focuses on the Markov Chain Monte Carlo method. It aims to present the basic ideas of this method and apply it to examples. The first part of the work is devoted to finite Markov chains, which are the basic building blocks of the Markov Chain Monte Carlo method. It also presents the Metropolis algorithm and Glauber dynamics, which are illustrated by practical simulations. Since it is desirable to determine in advance the number of steps for assembling quality samples that will emerge from the simulations, it introduces mixing time in the next chapter. In the last part of this work, the mixing time is estimated