MCMC Methods and Their Implementation in software MATLAB

Bakalářská práce se zabývá třídou algoritmů Markov Chain Monte Carlo. V posledních 30 letech tyto algoritmy získaly na významu zvláště díky rozvoji výpočetní techniky a změnily tak pohled na komplikované či do té doby neřešitelné problémy nejen ve statistice a ekonometrii. Jedná se o simulační algoritmy, které ke generování náhodných veličin využívají stacionární rozdělení markovských procesů. Práce shrnuje historii a vývoj těchto algoritmů a jejich využití v různých vědních odvětvích. Pro dobré pochopení MCMC algoritmů rovněž nastiňuje teorii metody Monte Carlo a markovských procesů. V poslední části představuje základní tři algoritmy MCMC metod. Praktické použití MCMC je demonstrováno krátkými studiemi implementovanými v softwaru MATLAB.The bachelor thesis is concerned with a class of algorithms called Markov Chain Monte Carlo. In the last 30 years, these algorithms have become very popular, especially due to the development of computing technology, and changed the view of complicated or previously intractable problems not only in statistics and econometrics. These algorithms use the stationary distribution of Markov Chains to simulate random variables. Thesis summarizes history and evolution of these algorithms and outlines the use in various branches of science. For a good understanding of the MCMC algorithms it also outlines the theory of Monte Carlo methods and Markov Chains. The last section presents three basic algorithms of MCMC methods. Practical use of MCMC is demonstrated with short studies implemented in software MATLAB