Modélisation et Simulation de la Respiration

The problem of modelling a mechanical biological system is studied in this thesis through the modelling and simulation of the trunk movements during respiration. The aim is the realistic graphical representation of these movements. The organisation of the present document suggests methodological steps for modelling.In the first part, the mechanical principles of the respiratory phenomena are explained. Then, the problem appears as the modelling and behavioural simulation under constraints of a complex object composed of regions having different properties (elasticity, motor functioning and rigidity). Physically-based dynamic methods are suited to our aim. A state of the art of these methods and their problematic is drawn up.The second part presents the making of the computer model by specific property regions. The geometric and dynamic based are proposed, the notion of force generated by an attractive point is defined. A new elastic function that uses this notion and the expression of local shape memory is presented. This function is then successfully compared to another elastic function. The modelling of muscle and solid regions is then explained. How to constrain the model is then study. We develop a new direct resolution method that allows verifying local and global constraints without any need for iterative algorithms. The incompressibility constraint resolution illustrates this resolution method, its principles are generalised to be used independently of our model.The last part of this thesis gives a qualitative validation of our model by the use of some examples, including the simulation of trunk movements during respiration.Le problème de la modélisation et de la simulation des mouvements du tronc pendant la respiration est étudié dans cette thèse. L'objectif est la représentation graphiquement réaliste de ces mouvements grâce à des modèles générateurs. Le découpage de ce document propose des étapes méthodologiques pour la modélisation.Dans une première partie les principes mécaniques du phénomène de la respiration sont exposés. Le problème apparaît alors comme la modélisation et la simulation comportementale sous contraintes d'un objet complexe composés de régions ayant des propriétés différentes (élasticité, motricité, rigidité). Les modèles générateurs basés sur la physique se révèlent être les outils informatiques les plus aptes à atteindre notre objectif. Un état de l'art de ces méthodes et des problématiques liées est alors dressé.La deuxième partie présente la construction du modèle informatique découpée en régions de propriétés spécifiques. On présente alors une nouvelle fonction d'élasticité utilisant l'expression d'une mémoire de forme locale. Comparée à un modèle classique masse-ressort, cette fonction d'élasticité prouve son efficacité. La modélisation des régions musculaires et solides est ensuite présentée. Puis, on montre la possibilité de contraindre ces régions afin de modéliser d'autres propriétés. On développe notamment une méthode de résolution directe permettant de vérifier des contraintes locales et globales sans utiliser d'algorithme itératif. La résolution de la contrainte d'incompressibilité illustre cette méthode de résolution ; les principes généraux de cette résolution sont dégagés permettant ainsi de généraliser son application.La dernière partie de ce manuscrit fournit une validation qualitative du modèle développé par l'intermédiaire de différents exemples, dont celui de la simulation des mouvements du tronc pendant la respiration