Système Masse-Ressort 3D hybride amélioré pour la simulation de tissus mous

The need for simulations of soft tissues, like internal organs, arises with the progress of the scientific and medical environments. The goal of my PhD is to develop a novel generic topological and physical model to simulate human organs. Such a model shall be easy to use, perform the simulations in the real time and which accuracy will allow usage for the medical purposes.This thesis explores novel simulation methods and improvement approaches for modeling deformable bodies. The methods aim at fast and robust simulations with physically accurate results. The main interest lies in simulating elastic soft tissues at small and large strains for medical purposes. We show however, that in the existing methods the accuracyto freely simulate deformable bodies and the real-time performance do not go hand in hand. Additionally, to reach the goal of simulating fast, many of the approaches move the necessary calculations to pre-computational part of the simulation, which results in inability to perform topological operations like cutting or refining.The framework used for simulations in this thesis is designed to simulate materials using Mass Spring Systems (MSS) with particular input parameters. Using Mass-Spring System, which is known for its simplicity and ability to perform fast simulations, we present several physically-based improvements to control global features of MSS which play the key role in simulation of real bodiesLa nécessité de simulations de tissus mous, tels que les organes internes, se pose avec le progrès des domaines scientifiques et médicaux. Le but de ma thèse est de développer un nouveau modèle générique, topologique et physique, pour simuler les organes humains. Un tel modèle doit être facile à utiliser, doit pouvoir effectuer des simulations en temps réel avec un niveau de précision permettant l'utilisation à des fins médicales. Cette thèse explore de nouvelles méthodes de simulation et propose des améliorations pour la modélisation de corps déformables. Les méthodes proposées visent à pouvoir effectuer des simulations rapides, robustes et fournissant des résultats physiquement précis. L'intérêt principal de nos solutions réside dans la simulation de tissus mous élastiques a petites et grandes déformations à des fins médicales. Nous montrons que pour les méthodes existantes, la précision pour simuler librement des corps déformables ne va pas de pair avec la performance en temps de calcul. De plus, pour atteindre l'objectif de simulation rapide, de nombreuses approches déplacent certains calculs dans une étape de pré-traitement, ce qui entraîne l'impossibilité d'effectuer des opérations de modification topologiques au cours de la simulation comme la découpe ou le raffinement. Dans cette thèse, le cadre utilisé pour les simulations s'appelle TopoSim. Il est conçu pour simuler des matériaux à l'aide de systèmes masses-ressorts (MSS) avec des paramètres d'entrée spécifiques. En utilisant un MSS, qui est connu pour sa simplicité et sa capacité à effectuer des simulations temps réel, nous présentons plusieurs améliorations basé physiques pour contrôler les fonctionnalités globales du MSS qui jouent un rôle clé dans la simulation de tissus réels. La première partie de ce travail de thèse vise à reproduire une expérience réelle de simulation physique qui a étudié le comportement du tissu porcin à l'aide d'un rhéomètre rotatif. Son objectif était de modéliser un corps viscoélastique non linéaire. A partir de l'ensemble des données acquises, les auteurs de l'expérience ont dérivé une loi de comportement visco-élastique qui a ensuite été utilisée afin de la comparer avec nos résultats de simulation. Nous définissons une formulation des forces viscoélastiques non linéaires inspirée de la loi de comportement physique. La force elle-même introduit une non linéarité dans le système car elle dépend fortement de l'amplitude de l'allongement du ressort et de trois paramètres spécifiques à chaque type de tissu. La seconde partie de la thèse présente notre travail sur les forces de correction de volume permettant de modéliser correctement les changements volumétriques dans un MSS. Ces forces assurent un comportement isotrope des solides élastiques et un comportement correct du volume quel que soit la valeur du coefficient de Poisson utilisé. La méthode nécessite de résoudre deux problèmes: l'instabilité provoquant des plis et les contraintes de Cauchy. Nos solutions à ces limitations impliquent deux étapes. La première consiste à utiliser trois types de ressorts dans un maillage entièrement hexaédrique: les arêtes, les faces diagonales et les diagonales internes. Les raideurs des ressorts dans le système ont été formulées pour obéir aux lois mécaniques de base. La deuxième étape consiste à ajouter des forces de correction linéaires calculées en fonction du changement de volume et des paramètres mécaniques du tissu simulé, à savoir le coefficient de Poisson et le module de Young [etc…