Perbandingan Estimator Histogram dan Estimator Kernel

One of the important things in statistical analysis is the quarterly report of the probability density function which is called the density function. There are two approach methods that are usually used, namely the parameter approach associated with certain distribution assumptions and the non-parametric density calculation method. The non-parametric method that we often encounter is the histogram method. Some of the weaknesses of the histogram method become a reference for developing other methods, namely the kernel method, where the kernel density estimator has a parameter that needs to be estimated, namely the bandwidth h. The problem formulation in this literature review is how to choose the bandwidth from the kernel density estimator in a density function f in R and compare it with the histogram estimator. The conclusions that can be drawn include: (1) The estimated density of the histogram is:    dengan  , (2) The kernel density estimator is:  , (3) The kernel estimator overcomes the weaknesses of the histogram estimator, (4) The convergence rate of the kernel estimator is better than the histogram, (5) The selection of bandwidth with the asymptotically unbiased cross validation (least cross validation) method produces the optimum bandwidth.Salah satu hal penting dalam analisis statistik adalah prosedur estimasi suatu fungsi padat peluang yang biasa disebut fungsi densitas. Ada dua metode pendekatan yang biasanya digunakan, yaitu pendekatan parameter yang terkait dengan asumsi distribusi tertentu dan metode estimasi densitas secara non parametrik.  Metode non parametrik yang sering kita jumpai adalah metode histogram. Beberapa kelemahan metode histogram menjadi acuan untuk dikembangkannya metode yang lain yaitu metode kernel, dimana estimator densitas kernel ini mempunyai parameter yang perlu diestimasi yaitu bandwidth h. Yang menjadi rumusan masalah dalam kajian pustaka ini adalah bagaimana memilih bandwidth dari estimator densitas kernel pada suatu fungsi densitas f di R dan membandingkannya dengan estimator histogram. Kesimpulan yang dapat diambil antara lain: (1) Estimasi densitas histogram adalah:  dengan  , (2) Estimator densitas kernel adalah :  , (3) Estimator kernel mengatasi kelemahan- kelemahan dari estimator histogram, (4) Tingkat konvergensi dari estimator kernel lebih baik dari pada histogram, (5) Pemilihan bandwidth dengan metode unbiased cross validation (least cross validation) secara asymtotik menghasilkan bandwidth yang optimu