Perbandingan Bandwidth Cross Validation Dan Bandwidth Akaike Information Criterion Dalam Pembentukan Fungsi Pembobot Adaptive Gaussian Kernel Pada Geographically Weighted Regression (Studi Kasus Produktivitas Padi Sawah Di Kabupaten Tulungagung)

Regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mendapatkan hubungan antara peubah respon dan peubah prediktor di mana estimasi dari parameter merupakan hasil outputnya. Masalah yang muncul pada regresi adalah data spasial. Geographically Weighted Regression (GWR) adalah suatu metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Model GWR merupakan model regesi linier lokal yang menghasilkan penduga parameter model yang bersifat lokal untuk setiap titik atau lokasi dimana data tersebut dikumpulkan. Pendugaan parameter pada metode GWR memerlukan adanya matriks pembobot, yaitu pemberian bobot pada data sesuai dengan kedekatan lokasi pengamatan ke-i. Untuk membentuk matriks pembobot W(i) digunakan suatu fungsi pembobot. Pada penelitian ini digunakan pembobot fungsi Adaptive gaussian kernel. Matriks pembobot dapat dibentuk menggunakan suatu fungsi pembobot di mana fungsi tersebut tergantung pada ukuran berketetanggaan (neighbourhood size) atau biasa disebut bandwidth. Metode pemilihan bandwidth sangat penting digunakan untuk pendugaan fungsi kernel yang tepat. Nilai bandwidth yang sangat kecil akan mengakibatkan varians akan berlaku sebaliknya yaitu membesar. Hal tersebut disebabkan karena jika nilai bandwidth sangat kecil maka akan sedikit pengamatan yang berada pada radius h, sehingga menyebabkan model yang diperoleh sangat kasar (undersmoothing) karena pendugaan pengamatan yang digunakan sedikit. Sebaliknya, jika nilai bandwidth yang besar akan menimbulkan bias yang semakin besar pula, hal tersebut disebabkan nilai bandwidth sangat besar akan mengakibatkan banyak pengamatan yang ada dalam radius h, sehingga model yang diperoleh terlalu halus (oversmoothing) karena pengamatan yang digunakan dalam pendugaan terlalu banyak. Untuk itu pemilihan bandwidth yang optimum dapat mempengaruhi ketepatan model yang dibentuk. Pada penelitian ini ingin diketahui bagaimana perbandingan dari bandwidth dengan Cross Validation (CV) dan Akaike Information Criterion (AIC) dalam pembentukan fungsi pembobot Adaptive Gaussian Kernel pada GWR. Studi kasus yang digunakan adalah produktivitas padi sawah di Kabupaten Tulungagung. Terdapat 6 peubah penelitian yang dianggap berpengaruh terhadap produktivitas padi sawah di Kabupaten Tulungagung antara lain rata-rata curah hujan (X1), rata-rata biaya penggunaan pupuk per hektar (X2), rata-rata biaya penggunaan pestisida (X3), alokasi pupuk NPK bersubsidi sub sektor pertanian tanaman pangan (X4), jumlah sungai per kecamatan (X5) dan rata-rata jumlah benih padi yang digunakan per hektar (X6). Berdasarkan Identifikasi data ternyata peubah yang berpengaruh terhadap produktivitas padi sawah adalah X1, X2, X3, dan X4. Berdasarkan Koefisien determinasi (R2) sebesar 99,1% dan pengujian parameter secara simultan yang signifikan, Model GWR dengan dengan bandwidth Cross Validation lebih baik digunakan untuk memodelkan produktivitas padi sawah di Kabupaten Tulungagung