Privacy preserving post-quantum cryptography

Ces dernières années la cryptographie a été chamboulée par l'arrivée des ordinateurs quantiques. En effet ceux-ci possèdent un très fort avantage pour casser les schémas cryptographique utilisés actuellement dans la quasi-totalité des communications sécurisées. Nous proposons dans cette thèse plusieurs constructions cryptographiques basées sur des outils mathématiques résistants à ces ordinateurs quantique, que sont les réseaux euclidiens. Tout d'abord nous construisons une signature de groupe, permettant à chaque membre composant un groupe donné de signer au nom du groupe tout en conservant son anonymat. Nous rajoutons une propriété supplémentaire qui est la "forward secrecy" qui sépare le temps en périodes durant lesquelles les clés secrètes des utilisateurs sont mises à jour. Nous proposons également un schéma de signature aveugle qui permet à un utilisateur de générer une signature sur un message de son choix de manière interactive avec un signeur qui possède la clé de signature. Nous améliorons l'état-de-l'art en proposant un schéma sans abandon et avec une sécurité plus efficace. Enfin, comme cas d'usage de la signature aveugle nous construisons un schéma de vote électronique à partir de cette primitive.The past few years have seen the rising of the quantum computers, that are a serious threat to nearly all the actual cryptographic schemes used in practice. In this thesis we propose some new constructions to prevent this obsolescence by building our schemes on the mathematical tool of lattices that is assumed post-quantum resistant. We firstly develop a group signature scheme, allowing each member composing the group to anonymously sign on the behalf of the group. We add a supplementary property, which is the froward secrecy. This property cut the time in periods, such that each secret key is updated when entering a new period. We also propose a blind signature scheme, which is an interactive protocol between an user, who wants to sign a message, with a signer who possesses the signing secret key. We improve the state-of-the art by proposing a constructions without any restart and with a more efficient security. Finally as a use case of the blind signature, we develop an evoting protocol that take as a basis the construction described above