Optimisation sans dérivées stochastique via CMA-ES et Techniques Sparses - Applications Radars

In this thesis, we investigate aspects of adaptive randomized methods for black-box continuous optimization. The algorithms that we study are based on the Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy (CMA-ES) algorithm and focus on large scale optimization problems.We start with a description of CMA-ES and its relation to the Information Geometric Optimization (IGO) framework, succeeded by a comparative study of large scale variants of CMA-ES. We furthermore propose novel methods which integrate tools of high dimensional estimation within CMA-ES, to obtain more efficient algorithms for large scale partially separable problems.Additionally, we describe the methodology for algorithm performance evaluation adopted by the Comparing Continuous Optimizers (COCO) platform, and finalize the bbob-largescale test suite, a novel benchmarking suite with problems of increased dimensions and with a low computational cost.Finally, we present the formulation, methodology and obtained results for two applications related to Radar problems, the Phase Code optimization problem and the Phased-Array Pattern design problem.Dans cette thèse, nous étudions certains aspects des méthodes aléatoires adaptatives pour l’optimisation continue sans gradient. Les algorithmes que nous étudions sont basés sur l’adaptation de la matrice de variance-covariance d’une stratégie évolutionnaire (CMA-ES) et se concentrent sur des problèmes d’optimisation en grande dimension.Nous commençons par une description de l’algorithme CMA-ES et ses connexions avec l’optimisation géométrique de l’information (IGO), suivie d’une étude comparative des variantes de CMA-ES pour l’optimisation en grande dimension. Nous proposons en outre de nouvelles méthodes qui intègrent des outils d’estimation parcimonieuse de la matrice de variance-covariance afin d’obtenir des algorithmes basés sur CMA-ES plus efficaces pour des problèmespartiellement séparables en grande dimension.De plus, nous décrivons la méthodologie pour évaluer la performance des algorithmes adoptée par la plateforme Comparing Continuous Optimizers (COCO), et finalisons la suite de problèmes-tests bbob-largescale, une nouvelle suite d’analyse comparative d’algorithmes d’optimisation pour des problèmes en grande dimension avec un faible coût de calcul.Enfin, nous présentons la formulation d’un problème d’optimisation, l’algorithme proposé et les résultats obtenus pour deux applications radar, le problème de recherche de codes de phase pour le filtrage adapté et le problème de synthèse des faisceaux dans une antenne réseau à commande de phase (Phased- Array antenna)