Development of a Scale Invariant Muskingum-Cunge Routing Method

流域の地形的特性に支配されるモデルパラメータを有する水文シミュレーションは，数値地形モデルの空間分解能に直接影響を受ける。このスケール依存性を解決するために，Pradhan ら(2004)は地形指標のダウンスケールを実現することによるスケール不変モデルを提案している。本研究では，この研究を発展させて，分布水文モデルにおける河道追跡モデルを対象とするスケール不変モデルを提案する。このために，対象地点上流の流域面積に対する数値地形データの空間分解能のスケール依存性を分析し，ダウンスケールのために数理モデルを提案する。このモデルでは，空間分解能の細かい数値地形モデルを用いて得た流域面積を，空間分解能の粗いデータを用いて得ることが可能である。この手法を，水深，通水断面積，伝播速度に適用し，上椎葉流域を対象として，マスキンガム-クンジ河道流追跡法を開発した。It is found that a basin hydrological simulation in relations with drainage basin dominating geomorphological parameters is directly influenced by the scale of DEM resolution. A Scale Invariant model for the topographic index distribution (Pradhan et al., 2004a) has fulfilled a part of this gap. A scale independent relationship in flood routing models in a distributed hydrological model is yet to be developed. To overcome this problem, scale laws that govern the relation in digital elevation data resolution on upslope contributing area has been analyzed and a mathematical formulation has been derived that successfully downscaled the upslope contributing area from coarse resolution DEM to target fine resolution DEM. The method to downscale the upslope contributing area is used to obtain the similar distribution of depth, cross-section and wave celerity from different DEM resolutions in Kamishiiba catchment (210 km2) and to develop a scale invariant Muskingum-Cunge routing method.流域の地形的特性に支配されるモデルパラメータを有する水文シミュレーションは，数値地形モデルの空間分解能に直接影響を受ける。このスケール依存性を解決するために，Pradhan ら(2004)は地形指標のダウンスケールを実現することによるスケール不変モデルを提案している。本研究では，この研究を発展させて，分布水文モデルにおける河道追跡モデルを対象とするスケール不変モデルを提案する。このために，対象地点上流の流域面積に対する数値地形データの空間分解能のスケール依存性を分析し，ダウンスケールのために数理モデルを提案する。このモデルでは，空間分解能の細かい数値地形モデルを用いて得た流域面積を，空間分解能の粗いデータを用いて得ることが可能である。この手法を，水深，通水断面積，伝播速度に適用し，上椎葉流域を対象として，マスキンガム-クンジ河道流追跡法を開発した。It is found that a basin hydrological simulation in relations with drainage basin dominating geomorphological parameters is directly influenced by the scale of DEM resolution. A Scale Invariant model for the topographic index distribution (Pradhan et al., 2004a) has fulfilled a part of this gap. A scale independent relationship in flood routing models in a distributed hydrological model is yet to be developed. To overcome this problem, scale laws that govern the relation in digital elevation data resolution on upslope contributing area has been analyzed and a mathematical formulation has been derived that successfully downscaled the upslope contributing area from coarse resolution DEM to target fine resolution DEM. The method to downscale the upslope contributing area is used to obtain the similar distribution of depth, cross-section and wave celerity from different DEM resolutions in Kamishiiba catchment (210 km2) and to develop a scale invariant Muskingum-Cunge routing method