Du filtrage de Kalman aux technique H¥ et particulaires. Application au traitement du signal de parole et à l'analyse de signaux biomédicaux.

Dans ce mémoire, nous développons des approches paramétriques de traitement du signal fondées sur des modèles a priori. Nous proposons de nouveaux algorithmes d'estimation des paramètres dans lesquels les hypothèses sont compatibles avec des cas réels d' application. Dans la première partie, nous nous intéressons au modèle AutoRégressif (AR). Nous proposons une nouvelle méthode exploitant les techniques dites des variables instrumentales et utilisant deux filtres de Kalman interactifs. Puis, pour nous affranchir des hypothèses de gaussianité nécessaires a la mise en œuvre d'un filtre de Kalman, nous nous penchons ensuite sur les approches d'estimation . Nous proposons notamment un nouvel algorithme d'estimation duale du signal et des paramètres. Nous appliquons les méthodes proposées dans le contexte du rehaussement du signal de parole. Dans la seconde partie, nous portons notre intérêt sur les modèles sinusoïdaux. Nous étudions notamment les modèles consistant a moduler des sinusoïdes par des processus AR. Nous proposons une méthode d'estimation des paramètres combinant une analyse spectrale de type ESPRIT et un algorithme EM. Néanmoins, le suivi des fréquences d'un modèle sinusoïdal est un problème non linéaire. Pour cette raison, nous abordons donc les techniques de filtrage particulaire comme alternative au filtre de Kalman étendu. Les algorithmes proposes sont appliqués dans les contextes de l'analyse de signaux EEG et du suivi de la fréquence fondamentale d'un signal harmonique.This dissertation deals with the development of parametric approaches for signal processing based on a priori models. To estimate the parameters, we propose new algorithms using assumptions that hold in real cases. In the first part, when an autoregressive (AR) model is considered, we propose a new method exploiting the so-called instrumental variable techniques and using two interacting Kalman filters. However, carrying out a Kalman filtering requires restricting Gaussian assumptions. To avoid them, we investigate H. techniques and propose a new algorithm for the dual estimation of the signal and the parameters. The proposed methods are tested in the context of speech enhancement. In the second part, we focus our attention on sinusoidal models. More particularly, we consider sinusoids modulated with AR processes. To estimate the model parameters, we present a new method based on an ESPRIT spectral analysis technique combined with an EM algorithm. However, tracking the frequencies of a sinusoidal model is a non linear problem. For this reason, we investigate particle filters as an alternative to the extended Kalman filter. The proposed algorithms are exercised in the framework of EEG sleep spindle analysis and fundamental frequency tracking of a harmonic signal