Optimal Yatzy Strategy

Yatzy is a famous dice game that is played with a scorecard and five dice. By rolling the dice the player’s goal is to achieve a combination of dice and place the score in one of 15 categories. At the end of the game when all categories are filled the points for every category are summarized. We have developed an algorithm that makes up the optimal strategy of the game by calculating the expected value for each state of the game, recursing backwards from the last roll of the game to the first. The implementation was unsuccessful, as the algorithm was too inefficient to run in an acceptable amount of time. Instead, a part of the algorithm was run, starting the game with 10 randomly chosen categories filled with 0 points and collecting the average scores for the remaining categories using 1 million simulations. The result was 167.60 points, which sets a lower boundary to the expected value for the complete game.Yatzy är ett känt tärningssspel som spelas med ett poängblock och fem tärningar. Genom att rulla tärningarna önskar spelaren uppnå en tärningskombination och placera poängen i någon av 15 kategorier. I slutet av spelet när alla kategorier är fyllda summeras alla kategorier ihop. Vi har utvecklat en algoritm som utgör spelets optimala strategi genom att beräkna väntevärdet för varje tillstånd i spelet och rekursera från spelets sista kast till det första. Implementationen misslyckades, då algoritmen var för ineffektiv för att köras inom rimlig tid. Istället kördes en del av algoritmen, där spelet börjar med 10 slumpvis valda kategorier fyllda med 0 poäng och snittpoängen för de resterande kategorierna samlades genom 1 miljon simulationer. Resultatet var 167.60 poäng, vilket fungerar som undre gräns för spelets totala väntevärde