The stochastic science and two subsystems of a web-based information and application system for its establishment

Das stochastische Denken, die Bernoullische Stochastik und dessen informationstechnologische Umsetzung, namens Stochastikon stellen die Grundlage für das Verständnis und die erfolgreiche Nutzung einer stochastischen Wissenschaft dar. Im Rahmen dieser Arbeit erfolgt eine Klärung des Begriffs des stochastischen Denkens, eine anschauliche Darstellung der von Elart von Collani entwickelten Bernoullischen Stochastik und eine Beschreibung von Stochastikon. Dabei werden sowohl das Gesamtkonzept von Stochastikon, sowie die Ziele, Aufgaben und die Realisierung der beiden Teilsysteme namens Mentor und Encyclopedia vorgestellt. Das stochastische Denken erlaubt eine realitätsnahe Sichtweise der Dinge, d.h. eine Sichtweise, die mit den menschlichen Beobachtungen und Erfahrungen im Einklang steht und somit die Unsicherheit über zukünftige Entwicklungen berücksichtigt. Der in diesem Kontext verwendete Begriff der Unsicherheit bezieht sich ausschließlich auf zukünftige Entwicklungen und äußert sich in Variabilität. Quellen der Unsicherheit sind einerseits die menschliche Ignoranz und andererseits der Zufall. Unter Ignoranz wird hierbei die Unwissenheit des Menschen über die unbekannten, aber feststehenden Fakten verstanden, die die Anfangsbedingungen der zukünftigen Entwicklung repräsentieren. Die Bernoullische Stochastik liefert ein Regelwerk und ermöglicht die Entwicklung eines quantitativen Modells zur Beschreibung der Unsicherheit und expliziter Einbeziehung der beiden Quellen Ignoranz und Zufall. Das Modell trägt den Namen Bernoulli-Raum und bildet die Grundlage für die Herleitung quantitativer Verfahren, um zuverlässige und genaue Aussagen sowohl über die nicht-existente zufällige Zukunft (Vorhersageverfahren), als auch über die unbekannte feststehende Vergangenheit (Messverfahren). Das Softwaresystem Stochastikon implementiert die Bernoullische Stochastik in Form einer Reihe autarker, miteinander kommunizierender Teilsysteme. Ziel des Teilsystems Encyclopedia ist die Bereitstellung und Bewertung stochastischen Wissens. Das Teilsystem Mentor dient der Unterstützung des Anwenders bei der Problemlösungsfindung durch Identifikation eines richtigen Modells bzw. eines korrekten Bernoulli-Raums. Der Lösungsfindungsprozess selber enthält keinerlei Unsicherheit. Die ganze Unsicherheit steckt in der Lösung, d.h. im Bernoulli-Raum, der explizit die vorhandene Unwissenheit (Ignoranz) und den vorliegenden Zufall abdeckend enthält.Stochastic thinking, Bernoulli stochastics and its information technological realization, called Stochastikon, represent the basis for understanding and successfully utilizing stochastic science. This thesis defines the concept of stochastic thinking, introduces Bernoulli stochastics, which has been developed by Elart von Collani, and describes the IT system Stochastikon. The concept and the design of Stochastikon are outlined and the aims, tasks and realizations of the two subsystems Mentor and Encyclopedia are given in detail. Stochastic thinking enables a realistic view of reality. This means a view, which is in agreement with observation and experience and, thus, takes into account uncertainty about future developments. In this context the term of uncertainty is used exclusively with respect to future development and materializes in variability. Sources of uncertainty are on the one hand human ignorance about fixed facts on the one hand and randomness on the other. Bernoulli stochastics makes available a set of rules for developing a quantitative model about uncertainty taking particularly into account the two sources ignorance and randomness. The model is called Bernoulli-Space, which is the basis for reliable and precise quantitative procedures for statements about the random future (prediction procedures) as well as about the unknown fixed past (measurement procedures). The software system, called Stochastikon, implements Bernoulli stochastics based on a set of self-sustained intercommunicating subsystems. The Subsystem Encyclopedia makes stochastical knowledge available, while the Subsystem Mentor supports the user for solving (stochastic) problems by identifying the correct model respectively correct Bernoulli-Space. The problem solving process is free of uncertainty, because all uncertainty is modelled by Bernoulli-space