Stochastic modelling in physics and interdisciplinary applications

Im Endeffekt zielt die Physik darauf ab, die Gesetze und die geltenden Gleichungen aufzudecken, die der Entwicklung eines bestimmten Systems zugrunde liegen: man sammelt eine Messreihe der Eigenschaften, die den Zustand dieses besonderen Systems beschreibet und versucht eine Gleichung abzuleiten, die die Messreihe von Messungen reproduziert. Verhält sich das System gut genug, sollte seine Entwicklung für eine vernünftige lange Zeit vorhersehbar sein. Verhält sich das System nicht gut genug, kann es schwieriger sein dies zu erreichen. Leider ist meinstens so der Fall: natürliche und vom Menschen gemachte Prozesse ergeben sich typischerweise aus dem Wechselspiel zwischen deterministischen und stochastischen Beiträgen, die jeweils unterschiedliche Merkmale aufweisen. Dieses Manuskript behandelt einige Hauptergebnisse aus dem Gebiet der stochastische Modellierung und bildet ein Konvolut aus 23 verschiedenen Arbeiten, die zwischen 2005 und 2018 in Fachzeitschriften veröffentlicht wurden. Der erste Teil behandelt spezifische theoretische Aspekte der stochastischen Modellierung, nämlich die Lösung des Einbettungsproblems in nichtstationären Reihen, die Signaltrennung der stochastischen Signalüberlagerung, die Abschätzung der topologischen globalen Eigenschaften komplexer Netzwerke und die Implementierung von Algorithmen für stochastische Analyse und für zufällige Moleküldynamik. Der zweite Teil behandelt die Annäherung der stochastischen Modellierung von spezifischen Anwendungen in der Physik und in vier weiteren interdisziplinären Bereichen: Geophysik, Energiesystemen, Finanzen und die Gesellschaft. Die spezifischen Anwendungen in der Physik finden Gebrauch des Entropiekonzeptes auf Monsterwelle, das Konzept der kleinsten Wirkung auf stochastische Prozesse angewendet, die Beziehung zwischen Perkolationsübergängen und der laminaren Ablöseblase auf Flügelprofilen, Thermostatistik komplexer Netzwerke, und die Ablagerungsprozesse von Granularpartikeln. Die Anwendungen in den interdisziplinären Themen konzentrieren sich auf die Modellierung der Schadstoffkonzentration in städtischen Zentren (Geophysik), Modellierung der Energieumwandlung, Turmschwingungen und Ermüdungslasten in Windturbinen (Energiesysteme), Stabilität von Finanznetze und nicht stationärer Entwicklung der Volumenpreise (Finanzen) und die menschliche Mobilität und sozialen Netzwerke (Gesellschaft). Abschließend werden zurkünftige Forschungsvorhaben erörtert, wo die hier presentierten Arbeiten von Nutzen sind, nähmlich für Energiesysteme, Finanzen und Neurowissenschaften