Oriented cohomology theory on Deligne-Mumford stacks

Wir definieren die Begriffe der orientierten Kohomologietheorien auf der Kategorie der Deligne-Mumford-Stacks. Wir untersuchen die Eigenschaften von diesen Theorien. Insbesondere, wir bekommen einige Typen von Rieman-Roch-Saetzen und wir verwenden dies, um die Aussagen ueber die universale Eigenschaften zu erhalten.We define the notions of oriented theories on the category of Deligne-Mumford stacks. We explore some properties of the theories. In particular, we get some types of Riemann-Roch theorems and apply it to get statements on universality