El Arte y la Historia de la Construcción en la Geometría Proyectiva.

The present study shows a sequence in the evolution of Projective Geometry. The history of perspective is presented from its theoretical foundation, its development and its origin from art. Painting and projective geometry interact and are conditioned to each other: in successive periods they develop and present divergences until they fnished with the total independence of geometry with respect to the needs of art; in this process, the characteristics of each period are analyzed. The notion of perspective is based on projection and in this particular case, the study of transformation of invariant properties culminate in topological studies. This research based on the socio-genetic approach to geometry has consequences and applications in epistemology and pedagogy of this mathematics branch. The exploration of the rise of science in conjunction with art, contributes to the expansion of a multidisciplinary vision of knowledge.El presente estudio muestra una secuencia en el devenir de la Geometría Proyectiva. Se presenta la historia de la perspectiva desde su fundamentación teórica, su desarrollo y su origen a partir del arte. Así, la pintura y la geometría proyectiva interaccionan y se condicionan, en sucesivos períodos se desenvuelven y presentan divergencias hasta culminar con la independencia total de la geometría con respecto a las necesidades del arte; en este proceso se analizan las características de cada periodo. La noción de perspectiva se basa en la de proyección y ésta a su vez, es un caso particular de la operación de transformación en el estudio de las propiedades invariantes hasta culminar en los estudios topológicos. Esta investigación, basada en el enfoque sociogenético de la geometría, tiene consecuencias y aplicaciones en la epistemología y en la pedagogía de esta rama de la matemática. La exploración del surgimiento de la ciencia en conjunción con el arte, aporta a la ampliación de una visión multidisciplinaria de los saberes