Projective Geometry in the teaching of three-dimensional space and the game structure of Dobble

Projective Geometry gives us the means to demonstrate and discover properties of figures, it is a possibility to understand mathematically the study of the descriptive properties of geometric figures. And after Poncelet offering his own means to demonstrate and discover properties of figures having thus the end of the intuitive “age” of Projective Geometry. We study in this work the basic fundamentals of the projective geometry, its representation and manipulation. We used a didactic sequence based on didactic engineering, first investigating and finally a posteriori analysis. Activities will be presented where students will learn some techniques for better spatial representation using Geogebra. In the end a game is presented, called Dobble’s game, in which we made an exposition of mathematical concepts that involve the structure of the game.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)A geometria projetiva nos oferece os meios para demonstrar e descobrir as propriedades das figuras, possibilitando compreender matematicamente o estudo das propriedades descritivas das figuras geométricas. Poncelet ofereceu seus próprios meios para demonstrar e descobrir propriedades de figuras tendo assim o fim da “idade” intuitiva da Geometria Projetiva. Estudamos neste trabalho os fundamentos básicos da Geometria Projetiva, sua representação e manipulação. Utilizamos uma sequência didática baseada em Engenharia Didática, primeiro investigando e, finalmente, analisando a posteriori. São apresentadas atividades na qual os alunos aprenderam algumas técnicas para melhor representação espacial usando o Geogebra. No final é apresentado um jogo, chamado jogo de Dobble, no qual fizemos uma exposição de conceitos matemáticos que envolvem a estrutura do jogo.CAPES: 561766