The usage of fractal geometry as a tool on geometric progressions and logarithm teaching

This essay is a study that seeks to introduce Fractal Geometry as a tool in Geometric Progressions and Logarithms teaching in high school, more precisely in the 1st (first) year, but the presented activities unfold a possibility of application in several Math teaching segments. The goal of this work is to provide theoretical basis and a didactical sequence that reaches several levels of contents mastery, so teachers may work the Fractal Geometry as a motivator agent at teaching and deepening the concepts that were studied in the classroom, also opening the possibility for an approach of themes such as Limits and Convergence of Sequence, even in an intuitive way. This didactical sequence application in the classroom starts with Fractal Cards cutting out, which is a playful (ludic) and funny activity, goes through the relations between Fractal and the subjects studied in high school, up until the development of general formulas and the demand of a certain algebraic mastery, ending in an interesting application of Logarithmic properties.Não recebi financiamentoEsta dissertação é um estudo que busca inserir a Geometria Fractal como ferramenta no ensino de Progressões Geométricas e Logaritmos no ensino médio, mais precisamente no 1º ano, porém as atividades apresentadas abrem possibilidade de aplicação em diversos segmentos do ensino da matemática. O objetivo do trabalho é fornecer embasamento teórico e uma sequência didática que abrange diversos níveis de domínio dos conteúdos, para que professores possam trabalhar a geometria fractal como agente motivador no ensino e aprofundamento de conceitos estudados em sala de aula, abrindo também a possibilidade para a abordagem de temas como limites e convergência de sequências, ainda que de forma intuitiva. A aplicação dessa sequência didática em sala de aula se inicia com o recorte de cartões fractais, que é uma atividade lúdica e divertida, passa pela relação de fractais com os assuntos estudados no ensino médio, até o desenvolvimento de fórmulas gerais e a exigência de um certo domínio algébrico, terminando em uma aplicação interessante das propriedades logarítmicas