Perturbation-iteration methods for large perturbations in quantum mechanics

The introduction of a reduced wave operator X allows us to present in a systematic and transparent way the usual Rayleigh-Schrödinger method. Beyond this scheme and for large perturbations, X is determined by new iterative methods which converge linearly, quadratically or quasi-quadratically. The study of a two-state system exhibits the main characteristics of these methods. The new possibilities afforded by these methods are illustrated by determining the spectrum of the neutral states of a molecule in presence of ionic intruder states.L'introduction d'un opérateur d'onde réduit X permet de présenter simplement la méthode usuelle de Rayleigh-Schrödinger. Au-delà de ce schéma et pour de fortes perturbations, nous proposons de déterminer X par de nouvelles méthodes itératives à convergence linéaire, quadratique ou quasi quadratique. L'étude d'un système à deux états montre les principales caractéristiques de ces méthodes. La détermination des plus bas états excités neutres d'une molécule en présence d'états ioniques intrus illustre les possibilités nouvelles offertes par ces méthodes