Representations of current algebras and Koszul algebras

Orientador: Adriano Adrega de MouraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Nessa dissertação estudamos certas categorias de módulos graduados para uma classe de álgebras de Lie que inclui as álgebras de correntes. Em particular, estudamos diversas propriedades homológicas dessas categorias tais como resoluções projetivas e o espaço de extensões entre seus objetos simples. Em certas situações, os resultados levam ao estabelecimento de um relacionamento com álgebras de Koszul. O estudo é baseado em artigos recentes de Vyjayanthi Chari e seus co-autoresAbstract: In this dissertation, we study certain categories of graded modules for a class of Lie algebras which include current algebras. In particular, we study several homological properties of these categories such as projective resolutions and the space of extensions between two given simple objects. Under certain conditions, these results establish a relationship with Koszul algebras. The study is based on recent papers by Vyjayanthi Chari and her co-authorsMestradoMatematicaMestre em Matemátic