Construction of Stochastic Models of Class Time Series – Automatized Method

Metodika volby modelu podle Box-Jenkinsové metodologie je známá, velmi dobře zdokumentovaná a rozšířená. Při volbě modelu závisí zvolený model do značné míry na subjektivním názoru a zkušenostech analytika. Tato práce navrhuje algoritmický automatizovaný postup volby, který výrazně zrychlí ruční volbu modelu. Algoritmus vybírá výsledný model podle výsledků diagnostické kontroly modelu a AIC (Akaike, 1974). Z důvodu slabé síly standardních testů jednotkového kořene je navržena nová procedura, která tento problém řeší. Procedura využívá model logistické regrese, kde jsou vysvětlující parametry testová kritéria nesezónních jednotkových kořenů. Sezónní stupeň integrace je určen pomocí rozhodovacího stromu, OCSB (Osborn a kol., 1988) a CH (Canova a Hansen, 1995).Práce současně porovnává výsledky navržené procedury s funkcí auto.arima() (Hyndman a Khandakar, 2018). V práci je vyhodnocen vliv parametrů φ_1, θ_1, Φ_1 a Θ_1 na střední čtvercovou chybu předpovědi, statistiku MDA a sílu testů jednotkových kořenů. Pro srovnání modelů bylo použito kritérium kvality, které porovnává odhadnuty parametry s parametry generujícího procesu. V práci je prokázána závislost mezi kritériem kvality a střední čtvercovou chybou předpovědi.Metodika voľby modelu podľa Box-Jenkinsovej metodológie je známa, veľmi dobre zdokumentovaná a rozšírená. Pri voľbe modelu do značnej miery závisí zvolený model na subjektívnom názore a skúsenostiach analytika. Táto práca navrhuje algoritmický automatizovaný postup voľby, ktorý výrazne zrýchli ručnú voľbu modelu. Algoritmus vyberá výsledný model podľa výsledkov diagnostickej kontroly modelu a AIC (Akaike, 1974). Z dôvodu slabej sily štandardných testov jednotkového koreňa je navrhnutá nová procedúra, ktorá tento problém rieši. Procedúra využíva model logistickej regresie, kde sú vysvetľujúce parametre testové kritéria nesezónnych jednotkových koreňov. Sezónny stupeň integrácie je určený pomocou rozhodovacieho stromu, OCSB (Osborn a kol., 1988) a CH (Canova a Hansen, 1995).Súčasne porovnáva výsledky navrhnutej procedúry s funkciou auto.arima() (Hyndman a Khandakar, 2018). V práci je vyhodnotený vplyv parametrov ϕ_1,θ_1,Φ_1 a Θ_1 na strednú štvorcovú chybu predpovede, štatistiku MDA a silu testov jednotkových koreňov. Na porovnanie modelov bolo použité kritérium kvality, ktoré porovnáva odhadnuté parametre s parametrami generujúceho procesu. V práci je preukázaná závislosť medzi kritériom kvality a strednou štvorcovou chybou predpovede.The methodology of Box-Jenkins methotology is well known, well documented and widespread. When choosing a model to a large extent, the model chosen depends on the analyst's subjective opinion and experience. This work proposes an algorithmic automated selection procedure which significantly accelerates manual model selection. The algorithm selects final model based on the results of the model diagnostic checking and AIC (Akaike, 1974). Because of the weakness of standard unit root tests, a new procedure is proposed to solve this problem. The procedure uses a logistic regression model where explanatory variables are the test criteria for non-seasonal unit roots. The seasonal order of integration is determined by decision tree and OCSB (Osborn et al., 1988) and CH (Canova and Hansen, 1995).Paper compares the results of the proposed procedure with the auto.arima() function (Hyndman and Khandakar, 2018). The influence of parameters ϕ_1,θ_1,Φ_1 and Θ_1 on forecast root mean square error, MDA statistics and strength of unit root tests is evaluated. A quality criterion was used to compare the models. Criterion compares the estimated parameters with the parameters of the generating process. The paper shows the dependence between the quality criterion and forecast root mean square error