Portfolio optimization

Searching of an optimal portfolio -- a suitable diversification of funds among financial instruments is a problem that every investor faces. To find the ideal ratio of assets in an investment you must first choose a suitable theoretical model to represent a portfolio and help predict its future development. Model selection should depend on meeting of its assumptions in current situation. This paper uses Markowitz model and describes how to use the quadratic programming methods, Wolfe algorithm, to get a set of efficient portfolios, the subset of all portfolios from which every rational investor should choose. To generalize and enlarge the role of a set of portfolios, the mentioned procedure is apllied for solving the case of short sale.Hledání optimálního portfolia -- vhodná diverzifikace prostředků mezi finanční instrumenty je problém, se kterým se potýká každý investor. Pro nalezení ideálních poměrů aktiv v investici je třeba nejprve zvolit vhodný teoretický model, který má reprezentovat portfolio a pomoci předvídat jeho budoucí vývoj. Výběr modelu by měl záviset na splnění jeho předpokladů v dané situaci. Tato práce využívá Markowitzův model a popisuje, jak pomocí metod kvadratického programování, Wolfeho algoritmu, lze získat množinu efektivních portfolií, tedy podmnožinu všech portfolií, ze které by měl každý racionální investor vybírat. Pro zobecnění úlohy a rozšíření množiny portfolií je uvedený postup řešením i pro případ připuštění tzv. prázdného prodeje