The Grigorchuk group and groups of intermediate growth

En aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova que té creixement intermedi (ni polinòmic ni exponencial), esdevenint un contraexemple per a la conjectura de Milnor i per al problema de Burnside sobre grups periòdics. Finalment, es proposen algunes generalitzacions d'aquest grup i s'analitzen les similituds i les diferències amb G, explorant l'ordre d'alguns elements i concloent algunes conjectures sobre el seu creixement