О группах с заданными порядками элементов

This paper is a survey of some results and open problems about the structure of (mostly infinite) periodic groups with a given set of element orders. It is based on a talk of authors given on the conference "Algebra and Logic: Theory and Application" dedicated to the 80-th anniversary of V. P. Shunkov (Krasnoyarsk, July 21–27, 2013)В статье приводится обзор результатов и некоторых открытых проблем, связанных со струк- турой (как правило, бесконечных) периодических групп с заданным набором порядков элементов. Работа основана на докладе, представленном на конференции "Алгебра и логика: теория и при- ложения", посвящённой 80-летию В. П.Шункова (Красноярск, 21–27 июля 2013 г.